作为任何科学技术基础的学科，数学理应成为每个人都掌握的学科。它是一门研究数量、结构、变化、空间和信息等概念的学科，在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用。
数学界住着许多不同的“数学成员”，如数理逻辑与数学基础 、数论 、代数学 、几何学 、拓扑学 、数学分析、非标准分析 、函数论、常微分方程、偏微分方程 、动力系统 、泛函分析 、概率论 、数理统计学、应用统计数学 、模糊数学、量子数学、应用数学 等等。虽然它们看似独立，但在各自的领域绽放着独特的光芒，同时又相互交融，你中有我，我中有你，为数学的发展和社会的进步做出贡献。
像是几何学，有着悠久的历史和丰富的内涵，是一门研究空间结构及性质的学科。它作为数学中最重要的研究内容之一，与分析、代数等学科同等重要，并有着密切联系。几何思想是数学中最重要的一类思想，比如数形结合思想，是中学数学中最重要的、最常见的数学思想之一，这也从侧面反映了几何学的重要性。
经过数千年的发展，我们发现在数学的各个分支中都有几何化的趋势，即用几何观点和思维方法去研究各个数学理论。在数学学习中，我们经常强调“数学来源于生活，服务于生活”。在用数学知识解决实际问题时，我们将会发现许多几何的影子，比如自然界中就有许多色彩缤纷的几何图形，只要我们仔细观察，就会发现六边形是其中常见的几何图形之一。
就像下图所示的蜂巢中的六边形：
下图雪花中的六边形：
还有下图龟壳上的六边形：
石墨的分子结构也呈六边形：
数学来源于生活，自然界中的物体为我们提供了源源不断的数学模型，这些数学模型直接或间接促进了数学的发展。经过老师的讲解，是否觉得很神奇？大自然为何对六边形如此情有独钟呢？
下面让我们简单了解一下六边形的特殊性质，或许从它的本质上能找到端倪。
六边形属于多边形的一种，指所有具有六条边和六个角的多边形。我们知道，平面多边形可以分为凸多边形和凹多边形。六边形既可以是凸六边形，也可以是凹六边形。
如下图所示：
在通常情况下，如果没有特殊说明，我们所说的六边形指的就是凸六边形。
根据多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有六边形的内角和都为720°，外角和为360°。
六边形中最特别的图形是正六边形，指所有六条边都相等，六个内角都相等的六边形。根据六边形的外角和为360度，其每个内角为180-(360/6)=120度，因此正六边形的每一个内角都为120度。
由于正六边形的特殊性，它可以被划分为6个相等的正三角形，通过作正三角形的高，可以得到一些特殊的量，如下图所示：
大自然有着一套神奇的规律，创造出无数平衡、和谐的结构。其中，最令人惊叹的莫过于六边形。它在整个自然界中无处不在，甚至在人类设计中也经常出现。下面，我们将以蜂巢为例，探究六边形的稳定性与神奇之处。
我们熟知的蜂巢结构是由无数个大小相同的蜂房组成，每个蜂房的形状都是正六边形。这些蜂房紧密排列，之间仅隔着薄薄的蜡壁。科学家们深入研究后发现，每个蜂房的底面并非平坦或圆形，而是由三个相同的菱形构成。如下图所示：
菱形的两个钝角角度为 109°，而两个锐角为 70°。令人惊叹的是，全世界所有蜂巢都遵循这一统一的几何规律，采用相同的角度和模式建造。生物学家认为，这种精巧的结构是由于自然物体在形成和生长的过程中，受到周围空间和材料的影响。为了更好地适应环境并节省建造材料，蜜蜂选择了六边形作为蜂巢的基本结构。
正六边形被广泛视为自然界中能量最低、最稳定和最完美的形状。它是一种规则多边形，能够完全覆盖一个平面，且在所有多边形中，六边形单位面积所需要的材料最少，如下图所示：
从数学的角度来看，利用不重叠的多边形进行平面镶嵌，即用相同形状和大小的几何图形填充一个平面，不留空隙或重叠。六边形是能够完全覆盖一个平面且单位面积材料用量最少的规则多边形。
六边形在自然界和科学探索中都具有重要的意义。它不仅出现在地球上，也在浩瀚的宇宙中随处可见。例如，新星爆发后形成的巨大气团会形成蜂窝状的气泡，呈现出六边形结构。科学家们通过研究六边形的特性，可以更好地揭示大自然的奥秘。
学习数学不只是掌握公式和定理，更重要的是将其应用到实际问题中。六边形的稳定性与神奇之处就是数学在自然界中的一个生动例证。通过探究数学模型，我们能够更深刻地理解自然规律，为科学探索提供有力的支撑。