【小数】
采用与整数类似的书写方式,在整数右侧以圆点分隔,用于表示 十分之几、百分之一、千分之一 等数量,称为小数。例如,0.2 表示 十分之二,0.02 表示 百分之二。
【小数的计数单位】
小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一 等,分别表示为 0.1、0.01、0.001 等。
【小数的运算】
加法和减法
小数的加减法与整数的运算意义相同,均为将两个数字合并或已知其中一个数字和它们的和,求另一个数字的操作。
乘法和除法
小数乘整数或一个小数与整数相乘,都体现了求若干个相同加数之和的简便运算。小数除法则与整数除法意义一致,已知两个因数的乘积和其中的一个因数,求另一个因数。
【循环小数】
一个小数中从某位(第 n 位)开始,连续不断地重复一个或多个数字,称为循环小数。该重复的部分称为循环节。
纯循环小数
如果循环节从小数部分的第一位(第 1 位)开始,则称为纯循环小数。
混循环小数
如果循环节不从第一位开始,则称为混循环小数。
【有限小数和无限小数】
小数部分数字位数有限的称为有限小数。小数部分数字位数无限多的称为无限小数。循环小数都是无限小数。
【小数性质】
在小数末尾添加或舍弃 0,其大小不会改变,称为小数的性质。
【小数的计算法则】
加减法: 按整数法则计算,最后对齐小数点。
乘法: 按整数法则计算,小数点位置取决于因数小数位数之和。
除法(除数为整数): 按整数去除法规则,商的小数点与被除数对齐;余数非 0,则在末尾添 0 继续除。
除法(除数为小数): 移动除数小数点使其变为整数,将被除数小数点也右移相应位数(不足位数补 0),然后按整数去除法计算。
【小数读写】
读法: 整数部分按整数读法,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数字。
写法: 整数部分按整数写法,小数点置于个位右下角,小数部分依次写出每个数字。
【小数性质应用】
1. 去除小数末尾 0,可简化小数。
2. 在末尾添加 0 或将整数转成小数形式,可满足特定需要。