儿童数学：小学四年级难度较高的几何附加题
图例
问题示例：已知等腰直角三角形的斜边长为 2，求其面积。
尽管小学四年级还没有学习三角形面积公式，但仍然可以不超出年级大纲解决此问题。
问题求解
我们可以将问题示例转化为一个“已知正方形对角线长度求面积的问题”：
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问题示例：已知正方形的对角线长为 2，求其面积。
容易看出，中等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半。
将正方形的对角线作为边长构造一个更大的正方形，如下图所示：
图解
根据几何直观和对称性，我们可以得出：大正方形的面积是两个小正方形的和，并且大正方形的面积为 4。
我们可以求得正方形的面积为 2。
进而，我们可以求得等腰直角三角形的面积为 1。
公式总结
通过问题示例和推导，我们可以总结出以下两个公式：
1、斜边长为 a 的等腰直角三角形面积公式：
面积 = a × a ÷ 4。
2、对角线长为 a 的正方形面积公式：
面积 = a × a ÷ 2。
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