我们继续探索线性代数的世界，告别行列式，迈向矩阵的领域。
矩阵的定义：
矩阵是一个由若干个数字按照顺序排列而成的表格。例如，一个 m n 的矩阵包含 m 行和 n 列的数字，从而形成一个 m n 的表格。
矩阵运算：
矩阵运算拥有几个重要性质：
矩阵加法满足结合律和交换律。
矩阵乘法不满足交换律。
一个 m n 的矩阵与一个 n k 的矩阵相乘，结果是一个 m k 的矩阵。
虽然矩阵乘法看起来有些复杂，但仔细理解其原理，就会发现并非如此。假设 A 和 B 分别是一个 m n 和 n k 的矩阵：
矩阵乘法原理：
A 的每一行与 B 的每一列相乘，得到一个标量。然后将这些标量排列成一个 m 行 k 列的矩阵，这就是 A 与 B 的乘积。
逆矩阵：
接下来，我们介绍逆矩阵。如果一个 n 阶方阵 A 存在一个矩阵 B，使得 A⋅B 等于单位矩阵 I，则称 B 为 A 的逆矩阵。
伴随矩阵：
计算逆矩阵需要引入伴随矩阵的概念。伴随矩阵是通过将每个元素替换为其代数余子式得到的矩阵，也就是 A_ij 被替换为 C_ij。
伴随矩阵定理：
伴随矩阵有一个重要定理：
A⋅adj(A) = I
其中 I 是 n 阶单位矩阵，对角线元素均为 1，其余元素均为 0。
逆矩阵的求解：
根据伴随矩阵定理，我们可以求解矩阵的逆矩阵：
A^(-1) = adj(A)/det(A)
其中 det(A) 为 A 的行列式。
显然，AA 也是一个 n 阶的矩阵，令结果为 B。我们写出 B 矩阵当中的每一项 B_{ij}：
当 i=j 时，
在上一篇文章当中，我们介绍过，矩阵中的某一行与它对应的代数余子式的乘积为行列式的值：
这点其实没什么需要证明的，我们把式子展开就可以得到了。为了方便观察，我们用三阶行列式举例。
我们令
我们以 B12 为例：
回顾代数余子式的定义，此式可表示为下列矩阵行列式沿第一行展开的结果：
根据行列式性质，若某n阶行列式中存在两行或两列相同，则行列式值为0。
类似地，展开其他Bij可证明：
故B=|A|I，利用相同方法亦可证明A∗A=|A|I
为何如此大费周章地证明伴随矩阵？目的在于为求解逆矩阵做准备。掌握伴随矩阵的此性质后，求逆矩阵将更为简便。
在求解之前，先了解逆矩阵定义。
若存在方阵B，使得AB=BA=I，则称B为A的逆矩阵。
在我们介绍逆矩阵计算方法前，需要明确，逆矩阵不等于矩阵转置。矩阵转置操作是将矩阵的行与列调换，在线性代数中，矩阵A的转置记作AT，而A的逆矩阵记作A−1，两者看似相似，易混淆。
我们之前证明了AA∗=|A|I，当矩阵A的行列式|A|不为0时，显然有：
根据逆矩阵定义：
若|A|=0，将如何处理？
行列式为0的矩阵称为奇异矩阵，奇异矩阵没有逆矩阵。一个矩阵拥有逆矩阵的前提是其为非奇异矩阵。
以上为逆矩阵推导过程和计算方法，在实际应用中，我们不必如此繁琐。由于Python的numpy库已封装了现成的计算工具，我们只需直接调用即可，使用方法与之前的行列式计算类似：
通过调用np.linalg.inv方法获取逆矩阵：
注意，如果a为奇异矩阵，则在计算逆矩阵时会报错。在此之前，我们需要先计算矩阵的行列式，判断其是否为奇异矩阵。对行列式计算方法不