关于对偶式的疑问与解答
读者提问： 昵称为「二次函数」的读者留言问道：
困惑之处：
- 构造式子的目的是什么？为什么要叫「构造对偶式」？这是我首次接触这个概念。
老左解答：
对偶概念：
数学上的对偶式指的是成对的代数式、图形、性质或命题，它们在数量上相等，结构上相称。
- 比如，你所提到的问题就属于对偶式的一种类型——正余弦对偶。
对偶式的作用：
构造对偶式的一种目的是简化计算。
- 例如：
![]()
- 上面这两个式子只是改变了三角函数的名称，但它们在数量上相等，结构上相称，在某些情况下，构造对偶式可以简化计算。
- 拓展知识：
除了正余弦对偶，还有许多其他类型的对偶式，例如：
- 和差对偶
- 倒数对偶
- 倒序对偶
- 奇偶对偶
- 共轭对偶
- 轮换对偶
![]()
- 上图就是一个奇偶数对偶的例子。
- 温馨提示：
构造对偶式属于数学技巧，需要一定的数学经验。
与其纠结于这些技巧，不如将精力放在掌握基础解法上，才是提高数学水平的正道。
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