林 婷 （福建省闽清县第一中学）
摘要:本文分析了“等比数列的前n项和”的不同教学设计，探讨了如何在数学教学中把握学生的认知规律和学习障碍，培养学生主动参与和建构数学知识的能力，促进思维发展的思考。
关键词: 等比数列；前n项和；学习障碍；思维发展；学生认知规律
一、案例背景
“等比数列的前n项和”是学生掌握了等差数列、等比数列的概念、通项公式以及等差数列的前n项和之后的内容。教学目标有三个：一是探索并掌握等比数列的前n项和公式；二是体会公式探求过程中的数学思想方法；三是能够运用公式解决一些简单问题。
二、两种教学设计
案例1：
教师甲通过循循善诱，引导学生从特殊数列推广到一般情形，推导等比数列的前n项和公式。优点是凸显了从特殊到一般的思维方式，有利于培养归纳猜想能力。不足在于课堂互动不足，学生思维灵动性较差，解决问题主要靠模仿，缺少自主探究的成就感。
案例2：
教师乙应用苏格拉底的“产婆术”，通过提出问题，使学生陷入矛盾，再进行启发和引导，使学生通过自己的思考得出公式。优点在于课堂探究性强，学生积极参与，发表见解，形成积极互动，有效突破学习障碍，培养学生自主探究能力和创造性思维。
三、两种教学设计的比较分析
两名教师的教学重心在于掌握等比数列前n项和公式和错位相减法。教师甲的教学设计通过细致讲解凸显思维方式，但缺少互动，培养学生归纳猜想能力的同时限制了其思维灵活性。教师乙的教学设计营造了探究氛围，充分暴露数学思维过程，引导学生自主思考，培养了思维能力。
四、几点思考
- 突破学习障碍，彰显高效课堂的前提:教师乙通过复习梳理已有知识，发现错位相减法，突破了学习障碍。
- 充分暴露数学思维过程，构建高效课堂的关键:教师乙引导学生自主思考和交流，暴露数学思维过程，培养了学生的数学思维能力。
- 关注学法指导，高效课堂教学的源泉:教师乙引导学生认识等比数列前n项和公式的特征และ思想方法，培养了学生的学习能力。
总结:
数学教学要关注学生认知规律，突破学习障碍，营造探究氛围，充分暴露数学思维过程，培养学生的学习能力，才能打造高效的数学课堂，促进学生的思维发展和数学素养的提高。
参考文献:
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