数独解法全知道

2024-05-1602:08:43综合资讯0

先了解一下九宫数独。如下图,这是一个空白的九宫数独,由九行九列九宫组成。为了便于交流,我们从上到下称为第一行、第二行、第三行、……、第九行,从左到右称为第一列、第二列、第三列、……、第九列,将宫从左到右从上到下依次称为第一宫、第二宫、……、第九宫。

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空白的九宫数独

九宫数独的规则与四宫数独、六宫数独相似,在每行每列每宫中只能出现1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各一次。

根据规则,可以得到九宫数独最简单的解法——唯一数法。

行唯一数法:当某行中仅剩一个空格时,由于其他八个数字均已出现,因此这个空格的数字便可确定。如下图示:

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行唯一数法

第二行中仅有第九列一个空格,其余数字已出现5、8、4、1、3、9、2、7,因此空格应填入6。

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行唯一数法

列唯一数法:当某列中仅剩一个空格时,由于其他八个数字均已出现,因此这个空格的数字便可确定。如下图示:

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列唯一数法

第六列中仅有第六行一个空格,其余数字已出现7、9、1、2、3、8、4、6,因此空格应填入5。

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列唯一数法

宫唯一数法:当某宫中仅剩一个空格时,由于其他八个数字均已出现,因此这个空格的数字便可确定。如下图示:

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宫唯一数法

第二宫中仅剩一个空格,其余数字已出现5、7、8、6、9、3、4、1,因此空格应填入2。

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宫唯一数法

隐性唯一数法:当某行、列或宫中仅剩两个空格时,可考虑隐性唯一数法。

行隐性唯一数法:当某行中仅剩两个空格时,由于其他七个数字均已出现,因此这两个空格只能填入两个未出现的数字。需观察与这两个空格相关的列和宫,如果列和宫中出现这两个数字中的一个,则可确定这两个空格中的数字。如下图示:

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行隐性唯一数法

第四行中仅剩两个空格,其余数字已出现6、7、9、4、3、2、1,因此这两个空格只能填入5和8。观察这两个空格所在的第二列和第四宫,第八列和第六宫,发现第二列有8,因此第四行的第二列不可能为8,只能为5,而第四行的第八列应填入8。

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行隐性唯一数法

再看一个例子,如下图:

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行隐性唯一数法

第六行中仅剩两个空格,其余数字已出现5、4、8、7、2、6、3,因此这两个空格只能填入1和9。再观察这两个空格所在的列(第三列,第九列)和宫(第四宫,第六宫),发现第六宫有1,因此第六行第三列不可能为1,只能为9,而第六行第九列应填入1。

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行隐性唯一数法

列隐性唯一数法:当某列中仅剩两个空格时,由于其他七个数字均已出现,因此这两个空格只能填入两个未出现的数字。需观察与这两个空格相关的行和宫,如果行和宫中出现这两个数字中的一个,则可确定这两个空格中的数字。如下图示:

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列隐性唯一数法

第五列中仅剩两个空格,其余数字已出现5、4、6、7、9、2、3,因此这两个空格只能填入1和8。再观察与这两个空格相关的行(第六行、第七行)和宫(第五宫、第八宫),发现第六行有1,因此第五列第六行不可能为1,只能为8,而第五列第七行应填入1。

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列隐性唯一数法

再看一个例题,如下图:

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列隐性唯一数法

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