历法中的天球与月球
历法上，天球上有两条主要的色道：黄道与赤道。月球上则有九条色道，包括黄道及内外各四条。
这些色道是人为命名的，并非天体的实际轨道。天球并没有刻度度数，而是将其分为三百六十五段，每段称为一度，以方便计算日、月、五星的运行方位。太阳所行之道称为黄道，天球南、北极之间最正中的纬线圈称为赤道。
月球行经黄道之南称为朱道，行经黄道之北称为黑道；行经黄道之东称为青道，行经黄道之西称为白道。黄道内外各有四条色道，并黄道而为九道。
五星运行规律
日月五星的运行速度不一致，很难用一种方法来测量。为便于计算，根据它们的会合与离散，人们将它们的运行轨迹分为几个区间，每个区间用一种颜色命名。这就像算法中使用赤筹、黑筹来区分正数和负数一样。
历家误以为这些色道是真实存在的，这是一种谬误。
熙宁历法改革
我研究过古代和现代的历法发现，关于五星运行的数据最为薄弱。五星前行时，其退行方向与前行路线相反，它们的运动轨迹呈柳叶形。两末锐，中间相距甚远，因此在轨迹的两头，五星运行速度较慢，在中间部分，速度较快。
历家只知运行速度有快有慢，却不知道还有斜行和直行的差异。熙宁年间，我担任太史令时，委托卫朴编修历法，修正了节气等问题，但五星部分未有可验数据。
历来修订历法，多只增损旧历，并未实际观测天象。正确的观测方法是每晚在黄昏、夜半和拂晓时分，测验月亮及五星的所在度数和时刻，记录下来。满五年后，除去阴天及白天出现五星的天数，便可得到三年实际运行数据，再综合运算，即可编修精确的历法。
卫朴的历法技术卓绝，为一群历人所阻挠，未能尽其所长，令人遗憾。
天文院弊端
宋朝在皇宫内设立天文院，与司天监相互检验。每晚天文院须将观测结果在皇城门未开前送达宫中，与司天监结果对勘，防止虚伪。
但近年来两部门互相勾结，上报内容相同，习以为常。他们的日月五星运行位置，都只是根据历法推算，不曾实际观察。相关部门人员仅为领饷而设。
熙宁年间，我揭发他们的欺骗行为，六人因此被免官。但不治根源，弊病依然存在。