长方体和正方体的表面积计算公式

采用边长为12厘米的正方形硬纸板，将其剪折成无盖的长方体或正方体时，会减掉四个小正方形。请计算各种折法的纸盒容积，并比较它们的容积大小，如图所示。为了方便计算，图中所用的小正方形均为同一尺寸。

1. 无盖正方体

   已知边长为 12 cm，减去四个小正方形后的长宽高均为 12 - 4 = 8 cm。

   容积 = 8³ = 512 cm³

2. 无盖长方体（长为 12 cm）

   已知边长为 12 cm，减去四个小正方形后的长为 12 - 2 = 10 cm，宽为 8 cm，高为 6 cm。

   容积 = 10 × 8 × 6 = 480 cm³

3. 无盖长方体（长为 8 cm）

   已知边长为 12 cm，减去四个小正方形后的长为 8 cm，宽为 8 cm，高为 7 cm。

   容积 = 8 × 8 × 7 = 448 cm³

将所有纸盒容积进行比较：
正方体：512 cm³
长方体（长为 12 cm）：480 cm³
长方体（长为 8 cm）：448 cm³
结论：容积最大的纸盒是 正方体。