平行四边形的面积与长方形类似，同样遵循“一行面积单位个数乘以行数”的规律。作为一项关键的面积计算模型，平行四边形面积公式建立在长方形面积公式基础之上，并将其统整为更一般化的模型。它对后续三角形、梯形以及组合图形，甚至不规则图形面积的计算有着重要启发作用，有助于学生建立这些图形之间的联系。
教授平行四边形面积时，应重点关注以下两点：一是通过对比“数方格”和“剪拼转化”的方法，真正建立平行四边形面积的概念，理解面积公式的数学本质，即“一行面积单位个数乘以行数”；二是针对多数学生常见的“邻边相乘”错误概念，通过比较、辨析“底乘高”和“邻边相乘”之间的区别，加深理解。正确掌握这两点，将为后续三角形和梯形面积的学习奠定基础，并使学生在学习组合图形、圆的面积计算时，能够基于已有认知进行自主探索。
【步骤一】回顾长方形面积公式及推导过程
师生互动形成以下图示（如图1）
图1
【步骤二】探究：计算平行四边形面积的方式？（如图2）
图2
学生借助方格纸上的平行四边形自主思考，随后全班交流。
学生1：数方格。将其中的半格拼成整格，共有15个格。（如图3）
图3
学生2：剪拼法。沿着高剪下左侧的三角形，将其向右移动，形成一个面积相同的长方形，其面积为5×3=15（格）。（如图4）
图4
讨论：“数方格”方法和“剪拼转化法”的异同？
归纳：数方格时，部分方格的不完整会增加计算难度，而“剪拼转化法”将平行四边形转化为面积相等的长方形，便于计算“一行有几个小方格”和“几行”。
老师：长方形面积计算的是面积单位个数，那么平行四边形的面积计算的是什么？
学生：平行四边形的面积也计算的是面积单位个数。
【思考】“数方格”是直观测量本质的表现，也更有利于消除“邻边相乘”的错误概念。方格图中的割补直观展示了如何变形图形以便更容易计算其面积单位。通过动手操作和计数，学生可以自然建立平行四边形面积概念，理解其数学本质。基于“数方格”与“剪拼转化法”之间的联系，转向后者有助于学生在平行四边形乃至整个平面图形面积教学中掌握“转化”方法的重要性。
【步骤三】辨析“剪拼转化”和“推拉转化”的异同
出示练习：计算以下平行四边形的面积。（如图5）
图5
学生独立尝试后，答案主要有两种：32和40平方厘米。
学生1：运用“剪拼法”将平行四边形右边的三角形剪下并拼接在左边，形成一个长方形。其长为8厘米，宽为4厘米，因此面积为32平方厘米。
（结合回答，动态呈现剪拼过程，如图6）
图6
学生2：我将平行四边形“推拉”成一个长方形，再用其邻边长度相乘（两个邻边相乘），得出面积为8×5=40平方厘米。
老师：哪种答案是正确的？我们可以借助方格图数出平行四边形包含多少个面积单位进行验证。
课件显示方格图，并演示沿高“剪、拼”成一个宽为4厘米的长方形，得出平行四边形面积为8×4=32平方厘米。而“推拉”形成的长方形的宽为5厘米，其面积为8×5=40平方厘米，不再是原平行四边形的面积。（如图7）
图7
总结：计算平行四边形面积时，采用“剪拼法”将其转化为面积相等的长方形，此时平行四边形的底=长，高=宽，因此平行四边形的面积=底×高。
【思考】学生常见错误概念“邻边相乘”源于长方形面积公式的负迁移。上述教学直接面对这一问题，激发学生思考，并通过“数方格”清晰解释“剪拼转化”的正确性以及“推拉转化”的错误所在。这类针对学生“真困惑”的数学活动具有很强的针对性，为学生运用转化思想解决问题奠定了认知基础。