清代科举制度由四个等级组成：童试、乡试、会试和殿试。童试在地方举行，合格者称作秀才，获得进入府、县学的资格，第一名唤作案首。得中秀才后可参加在省城举办的乡试，及第者称作举人，第一名叫解元。
会试在京城由礼部主持，参加者为举人，及第者称贡士，第一名唤作会元。贡士们还要参加最后的考试殿试，合格者称为进士，第一名叫状元。
接连在乡试、会试、殿试中获得解元、会元、状元三个第一名是极难也极光荣的，是当时学子们梦寐以求的“连中三元”。而通过层层选拔，一直位列殿军（即最后一名）也需巧合和运气，江春霖便是这样一位颇有“成就”的学子。
江春霖自幼聪慧好学，勤勉刻苦，文章写得也不错，平日的考试成绩亦佳，深得学使赏识。但到了关键的科举考试中，他却未能发挥实力，尽管从未落第，却接连获得最后一名，险些落榜。
童试中，江春霖位列案末，考中最后一名秀才。光绪十七年（1891年）辛卯科乡试，他再获最后一名举人。到了光绪二十七年（1894年）甲午科殿试，他又以三甲最后一名进士收场。由此，时人戏称他为“三殿军”。
在参加殿试之前，江春霖踌躇满志，志在考取状元。考试伊始，他文思泉涌，“精心结撰，写作俱得意”。他在中途起身前往净房时，边走边构思，不料等他返回座位，正要继续挥洒文采，却赫然发现试卷上有两处拇指大的墨迹，而自己的墨壶也不翼而飞，不禁惊骇万分。显然，有人蓄意为之，用拇指蘸墨涂抹试卷，并窃取了他的墨壶。
清代殿试不仅重视文章内容，对书法和卷面整洁度要求极高，故欲获名次，必须拥有上佳的墨汁。时有一位名唤涂海屏的太史，以制墨技艺精湛而闻名。他所制的墨不受气候变化影响，浓淡适宜，每逢殿试，渴望取得佳绩的考生皆争相购置，每壶竟值四两银子，由此名声远播。
与江春霖同乡的涂海屏，在考前主动将一壶墨相赠。殿试点名时，一位邻座姓郑的考生走来攀谈，见到墨壶为涂海屏所制，不禁赞不绝口，称道拥有此等佳墨，江春霖必能轻松夺魁。江春霖察觉墨壶丢失，立即怀疑是邻座郑考生所为。
殿试乃最为庄严的科举考试，考场纪律极其森严。若此时与郑考生理论，难免喧哗争讼，构成大不敬之罪，两人都将被取消考试资格。无奈之下，江春霖只得忍气吞声，待墨迹稍干再进行涂改，却耗费了大量时间。更重要的是，心中的愤懑扰乱了他的思绪，又恐时间紧迫，只得草草完卷，最终只获得了三甲的倒数第一名。
江春霖一生科考可谓一波三折，三次考试皆名列倒数第一。厄运不会永远眷顾他。考中进士后，江春霖又参加了一次朝考，最终拔得头筹，也算为自己出一口恶气。