小学数学中的鸡兔同笼问题解法
- 假设全是鸡（或兔）
- 求总脚差
- 总脚差÷单只脚差=兔的只数（或鸡的只数）
- 总只数减去先算出来的动物数量等于另一种动物的数量。
注意：使用假设法解答“鸡兔同笼”问题时，如果假设全是鸡，则先计算出来的就是兔；如果假设全是兔，则先计算出来的就是鸡。
- 例题：
- 今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共14个，鸡脚与兔脚共46只。问鸡、兔各有多少只？
分析：这是一道标准的“鸡兔同笼”问题，可以直接使用假设法的步骤来解，既可以假设全都是鸡也可以假设全都是兔。
例题：
- 今有三轮车和摩托车共20辆，共有轮胎55个，问三轮车和汽车各多少？
分析：这也是一道的“鸡兔同笼”问题，虽然题中没有鸡和兔，但我们可以把“三轮车”和“摩托车”看成是“鸡”和“兔”，20辆是头的数量，55个轮胎是脚的数量。也可以直接使用假设法的步骤来解，既可以假设全都是摩托车也可以假设全都是三轮车。
例题：
- 松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它连续几天采112个松果，平均每天采14个，这些天中有几天下雨？
分析：这也是一道的“鸡兔同笼”问题，可以把题中的“晴天和雨天”分别看成鸡和兔，“采的天数”看成头数，“112个松果”看成总脚数。由于题中没有直接已知“采的天数”，应先计算出采的天数再使用假设法的步骤来解。
例题：
- 小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？
分析：这也是一道“鸡兔同笼”问题，可以把题中的“猜对和猜错”分别看成鸡和兔，“20道题”看成头数，“60分”看成总脚数，这类题型易错的一步是每答对一道与每答错一道相差多少分？不是相差2分（5-3=2），而是相差8分（5+3=8）。也可以使用假设法的步骤来解，假设全部做对。
例题：
- 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀)，三种动物各几只？
分析：在“鸡兔同笼”问题中，只有鸡和兔两种动物，这里有三种动物，没有办法直接假设是一种动物。观察它们的腿数，我们可以将这三种动物分为8条腿和6条腿这两种，使用假设法可以分别求出8条腿和6条腿动物的只数，再根据翅膀的对数不同，使用假设法就可以求出所有动物的只数。
- 练习题：
- 鸡兔同笼，上有头20个，下有脚48只求鸡兔各多少只？
- 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有()只、兔()只。
- 30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币()枚，5分硬币()枚。
- 个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。运输过程中损坏了()块。
- 犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？
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