已知三角形的三边，利用秦九韶的“三斜求积”公式和海伦公式求其面积。
从上一篇文章中引用三段话：
直接使用三角形的三边 a， b， c 求出三角形的面积，如何求？
请读者尝试使用余弦定理推导出海伦公式和秦九韶的“三斜求积”公式。
虽然求证海伦公式是教材的课后习题，但许多学生在高中学业期间都没有尝试求证过海伦公式。
一、秦九韶的“三斜求积”公式与海伦公式：
二、教材习题，拓展探索，请读者尝试：
三、
南宋著名的数学家秦九韶（约 1202-1261）发现的“三斜求积”公式与海伦公式是等价的。在秦九韶的著作《数学九章》卷五“田域类”中有一道题目：“求有一块沙田，有三条斜边。其短斜边长十三里，中斜边长十四里，长斜边长十五里。一里合三百步。求此田面积 几何？”这道题实际上是已知三角形的三边长，求三角形的面积。《数学九章》中的求解方法是：“将短斜边平方和长斜边平方相加，再减去中斜边平方，余数除以二，再乘以自己。将短斜边平方乘以长斜边平方，减去上一步得到的结果，再除以四，即为实际面积。取该数的平方根即可求得面积。”这段描述即为“三斜求积”公式。
证明秦九韶的“三斜求积”公式与海伦公式等价：