根据杜威的理念，最好的教育源于生活，通过实践学习。培养学科核心素养的学科实践方式，是一项由新义务教育课程标准提出的重要创新。数学学科应创造多样化的实践途径，引导学生超越学科局限开展综合观察和思考，从而提升他们的数学学科核心素养。
始于魔方教学的研究，我以魔方课程、劳动课程和阅读课程作为途径，让学生在充满趣味性和娱乐性的学习体验中，进行探索和探究，取得了显著的实践效果。
魔方课程运用“迷人的魔方”作为媒介，引导学生从数学思维的角度理解魔方还原过程。例如，在掌握二阶魔方还原时，教师首先带领学生找出二阶和三阶魔方在组成结构上的差异，即二阶魔方仅由角块构成。由此大胆猜测二阶魔方的还原可参照三阶魔方的还原逻辑，抽出三阶魔方中仅涉及角块的步骤，便可将二阶魔方的还原方法简化为三阶魔方的还原方法。接着，教师引导学生利用二阶魔方验证这一猜想。同样的思辨方法也可运用于四阶魔方的还原学习中，逐步培养学生的类比和转化思维能力，为其分析和解决问题提供了思路和方法，激发了他们的创新思维能力。
针对劳动课程，学校制定了校内劳动、校外劳动和家务劳动的指导性文件。我将劳动教育与数学教育相结合，在实际应用中激发学生学习数学的热情和内驱力，培养他们的数量思维、分类思维、逻辑能力和空间思维。举例而言，在田间测量活动中，教师引导学生一边亲自动手，一边运用数学知识解决问题，学会以科学的思维方式，分清轻重缓急，有序高效地处理事务。在分类整理物品的劳动中，教师则为学生讲解二元分类和多元分类方法，帮助他们提高思维的清晰度。
在阅读课程教学中，我注重激发学生的兴趣，引导他们探寻数学思想，培养他们从联系的角度看待问题，养成科学的整体思维习惯，推动他们数学素养的养成和提升。例如，教师指导学生阅读《曹冲称象》《鲁班造锯》《道旁苦李》《执竿入城》《仓颉造字》等作品，帮助他们理解转化思想、类比思想、逻辑推理、空间观念和符号意识等数学思想与方法；通过学习《刻舟求剑》，让学生明白在函数关系中，两个变量必须随同一变化过程而变化；通过学习《盲人摸象》，让学生体会从不同角度观察问题的意义。
通过对魔方、劳动和阅读等课程的教学设计，我唤起了学生对数学的个人兴趣和求知欲，探索了激活数学思维模式的实践途径。多路径体系促使学生从多元视角和协作视角理解课程，让他们在不确定性中探索、体验和感受，全面提升他们的综合素养。
（作者单位：山东省济南稼轩学校）
《中国教育报》2024年05月17日第5版
作者：刘栋