正如“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，世间万物都存在着对立统一的关系，数字也不例外。正数与负数这对孪生兄弟，共同构成了数轴上的全部。在漫长的历史长河中，负数却长期受到冷落，被西方数学家视为“荒谬”。
这其中的原因在于人们无法找到负数在现实世界中的对应物。例如，英国数学家摩根曾在《论数学的研究和困难》中提到一个例子：“儿子29岁，他的父亲56岁，什么时候父亲的岁数是儿子的2倍呢？”解方程得到的答案是-2年，这似乎显得荒诞不经。
负数的意义并非如想象中那般荒谬。以摩根的例子为例，-2年指的是“两年前”，而不是两年的时间。正因为我们站在前人的肩膀上，对负数有了更深刻的理解，才能轻松地理解这个问题。
事实上，我国是最早定义和应用负数的国家。早在公元前1世纪左右，先人们就利用小竹棍摆出数字进行运算，并逐渐认识了负数的概念。东汉时期，数学家刘徽在《九章算术》中首次给出了正负数的定义：“今两算得失相反，要令正负以名之。”
《九章算术》的“方程”一章中，以方程术为背景介绍了正负术，并将其应用于实际问题中。例如，在方程式中，当系数或常数项出现负数时，将“收入钱(卖)”记为正，与之对应的“付出钱(买)”则记为负。而“余钱”为正，相应的“不足钱”则为负。
刘徽总结出“进、买、收、盈、余、强等为正，出、卖、付、不足、弱等为负”。古人不仅巧妙地解释了负数的现实意义，还总结出了正负数加减法的运算规则，也就是《九章算术》中提到的“正负术”——“同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"
通俗地说，就是“同号两数相减等于其绝对值相减；异号两数相减等于其绝对值相加；零减去正数得到负数，零减去负数为正数；异号两数相加等于其绝对值相减；同号两数相加等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数。”
虽然这套规则在表达上不够严谨，但其完整性和先进性远远超越了同时期西方的负数理论，直到17世纪以前，它一直是关于正负数加减运算最完整的叙述。