一．概念描述
现代数学中，上、下底面为矩形的直平行六面体被称为长方体或矩体。长方体的上位概念是平行六面体和直平行六面体。根据《数学辞海·第一卷》，平行六面体是一种简单的棱柱体，其底面为平行四边形。当侧棱垂直于底面时，该平行六面体被称为直平行六面体，如下图所示。
而小学数学教材没有给出长方体的严格定义，而是通过“面”、“棱”和“顶点”三个方面的特征来引导学生认识长方体。
二．概念解读
(1) 长方体的面
构成封闭几何体的平面多边形被称为多面体的面。长方体有6个面，每个面都是长方形，其中可能有两个相对的面是正方形。长方体有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。
(2) 长方体的棱
多面体上两个面的公共边被称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等，可能会有8条棱长度相等。
(3) 长方体的顶点
长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别被称为长方体的长、宽、高。 一般情况下，底面中较长的一条棱被称为长，较短的一条棱被称为宽，垂直于底面的棱被称为高。
(4) 长方体的表面积
长方体六个面面积的总和被称为长方体的表面积。
(5) 长方体的体积
长方体的体积是用来衡量长方体大小的指标，其体积等于长、宽、高之积。如果长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则长方体的体积v=abh。
(6) 长方体的容积
物体所能容纳其他物体的体积称为该物体的容积。容积和体积的计算方法相同，但测量所需数据的方法不同。通常用体积单位来衡量容积，但在测量液体时，常用的单位是升和毫升。
三．教学建议
(1) 长方体的教学线索
长方体的教学可以从以下四条主线和七个维度来组织教学。
(2) 长方体的认识
长方体是最基本的立体图形。学习长方体可以让学生获得从三维角度分析周围空间的基本活动经验，为后续学习其他立体图形奠定基础，是学生形成初步空间观念的重要节点。
华应龙老师在教学这一内容时强调“活学”而不是“死记”长方体的特征，循序渐进地培养学生的空间想象力。他首先从“叠纸成书”动态地引入由面到体的过程：“一张纸片可以看作一个长方形吗？”“50、100、1000张同样的纸片叠加起来呢？” 让学生通过想象与观察，认识面与体的联系、区别。然后是“切果成形”：“切一刀得面、切两刀得棱、切三刀得顶点、再切三刀得长方体”的实操过程，“渐次展现长方体的三个要素”。通过触摸积木、观察长方体直观图使学生的“感官活动不断丰富”，并逐步把握面、棱、顶点的内涵和外延。接着是利用模型观察讨论“每个面有4条边，长方体有6个面，为什么是12条棱，而不是24条棱？”，“深入地探究长方体的本质特征”。最后通过“为什么直观图只有3个面，有些面像平行四边形？” 引出投影成像的演示，解决学生的难点问题，发展学生的空间想象力。
(3) 长方体的表面积
在长方体表面积的教学中，突出三视图、展开图与立体图或模型的对应关系，既是解决长方体表面积的基础，也是发展学生空间观念的重要途径。学生在两种图形之间能准确地找到面与面、边与棱的对应关系，才能正确计算长方体的各面面积，进而计算长方体的表面积。学生头脑中对这些对应关系清晰了，二维与三维的相互转换才能顺利实现。长方体表面积的计算不宜固化计算方法，结合实际才能解决学生“丢面”或“多面”的问题，才能让学生形成具体问题具体分析的意识。如在活页夹、纸箱等用料问题的解决中，学生会发现要计算的面不一定是6个，计算方法也不唯一，有繁有简，正确计算的关键是找准对应关系。
(4) 长方体的体积
长方体体积的教学一般采用不完全归纳法，如2006年北京版教材第10册第16页安排学生先用16个小正方体摆出两个以上的长方体模型，再根据表格要求观察、填表，然后讨论摆出的长方体的体积与它的长、宽、高的关系，最后归纳长方体体积的计算方法。2007年苏教版教材六年级（上册）第25页采用的是猜想与验证的教学思路。即由第一次用体积单位摆长方体得到体积计算方法的猜想，第二次根据猜想确定体积，再摆一摆验证，从而确立计算公式。在这种过程中，学生对数学建模过程的经历更为充分。
四．推荐阅读
(1) 《几何原本》(欧几里得，陕西科学技术出版社，2003)
该书第552-555页从解析几何的角度，以多个命题形式论证了长方体具有的特性。
(2)《“长方体的认识”教学》（韩海军，《小学教学设计》，2011年第2期）
该文巧妙地从面到体构建起联系，通过学生动手搭建长方体实物模型．观察感知并用课件演示长方体长、宽、高的局部变化引起整体变化的动态过程，通过认识长方体直观图及其画法拓展了学生的知识，培养了学生多角度、多层次观察事物的能力。