用 GeoGebra 动态演示平行四边形面积公式
本文将介绍如何使用动态数学软件 GeoGebra 制作一个动态演示，直观地展示如何将平行四边形转化为矩形，进而推导出平行四边形的面积公式。
最终效果预览：
制作步骤：
1. 编写 GeoGebra 指令:
为了提高效率，我们将所有指令汇总在一起，您可以直接复制以下代码到 GeoGebra 的按钮脚本中：
```
点[0,0]
点[a,0]
点[a+j,h]
点[j,h]
多边形[A,B,C,D]
线段[A,B]
线段[C,D]
线段[B,C]
线段[A,D]
垂线[B,x轴]
垂线[C,x轴]
交点[f,x轴]
交点[g,x轴]
线段[B,f]
线段[C,g]
多边形[A,B,f]
多边形[D,C,g]
滑动条[a,1,10]
滑动条[h,1,8]
滑动条[j,-4,4]
滑动条[k,0,1]
点[B+k(C-B)]
点[A+k(D-A)]
线段[e,i]
多边形[A,e,i,D]
线段[A,e]
线段[D,i]
直角[B,f,A]
直角[C,g,D]
n=0
```
操作方法：
a. 在 GeoGebra 中创建一个新的按钮。
b. 在按钮的脚本编辑框中粘贴以上代码。
c. 点击按钮运行脚本，即可创建所有需要的图形对象。
代码解释(部分):
`点[0,0]` : 在坐标(0,0)处创建一个点。
`多边形[A,B,C,D]` : 使用已存在的点 A, B, C, D 创建一个多边形。
`线段[A,B]` : 创建一条连接点 A 和点 B 的线段。
`垂线[B,x轴]` : 过点 B 创建一条垂直于 x 轴的垂线。
`滑动条[a,1,10]`: 创建一个名为 "a" 的滑动条，取值范围为 1 到 10。
2. 设置对象属性:
隐藏直角的标签，并设置直角颜色。
将两个多边形设置为同一种颜色，以便区分。
将滑动条 k 的属性设置为“重复：双向”。
3. 添加动画和交互：
为了实现平滑的动画效果和用户交互，需要为相关对象添加脚本：
滑动条 k 的更新脚本:
```
启动动画[k,(n==1&&k!=1)||(n==3&&k!=0)]
```
这段代码控制了动画的播放和停止，使得图形在特定状态下能够自动回到初始位置。
滑动条 a, h, j 的更新脚本:
```
赋值[n,0]
赋值[k,0]
```
这段代码保证了在调整平行四边形的底、高以及高的位置后，图形能够回到分割前的原始状态。
4. 设置对象显示条件:
为了实现逐步演示的效果，需要根据对象的显示顺序设置相应的显示条件。例如，可以使用 `n==1` 表示只有当变量 n 等于 1 时，该对象才会显示。
示例:
5. 创建演示按钮:
创建一个新的按钮，并设置其标题为“演示”。在按钮的脚本编辑框中输入以下代码：
```
如果[n==3,赋值[n,0],赋值[n,n+1]]
如果[n==0,赋值[k,0]]
启动动画[k,n==1||n==3]
```
点击该按钮，即可开始/暂停动画演示。
6. 隐藏所有点对象: 隐藏所有点对象，使得最终效果更加简洁美观。
至此，您已成功使用 GeoGebra 制作了一个动态演示，可以直观地展示平行四边形面积公式的推导过程。