三角形性质 正方形的判定及性质

三角形复习：核心要点及其应用
回顾小学数学中三角形的概念和性质：
三角形定义：
由三条线段组成的闭合图形，称为三角形。
三角形的高：
从顶点垂直于对边的线段为高。
三角形特性：
物理特性：
稳定性：三角形的结构牢固，不易变形。
几何特性：
边的关系：任意两条边之和大于第三条边。
角的关系：
每个三角形都有至少两个锐角。
每个三角形至多有一个直角。
每个三角形至多有一个钝角。
内角和：三角形的内角和为 180°。
外角和：四边形的内角和为 360°，五边形的内角和为 540°。
三角形的表达：
使用 A、B、C 表示三角形的顶点，三角形记为 △ABC。
三角形的分类：
按角大小：
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个直角。
钝角三角形：有一个钝角。
按边长：
等腰三角形：两条边相等。
等边三角形：三条边相等（也称为正三角形）。
三边不等三角形：三条边长度各不相同。
三角形的拼图：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个直角三角形可以拼成一个长方形、平行四边形或等腰三角形。
两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形、平行四边形或等腰直角三角形。
复习练习：
选择题：
1. 一个三角形有几条高？
A. 1
B. 3
C. 无数
2. 直角三角形中，如果一个锐角为 20°，则另一个锐角为？
A. 20°
B. 70°
C. 160°
3. 利用三角形的哪一特性可以做出自行车三角架？
A. 三条边相等的特征
B. 稳定性
C. 易变形
4. 所有等边三角形都是什么类型的三角形？
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
5. 在一个三角形中，∠1 = 120°，∠2 = 36°，则∠3 = ？
A. 54°
B. 24°
C. 36°
填空题：
1. 三角形有 ___ 条边，___ 个角，___ 个顶点，内角和为 ___ 。
2. 等边三角形的每个内角是 ___ 度。
3. 一个等腰三角形的顶角为 70°，则它的一个底角为 ___ 。
4. 按角的不同，三角形可以分为 ___ 三角形、___ 三角形和 ___ 三角形。
5. 三角形中至少有 ___ 个锐角。
6. 等腰三角形的一个底角为 40°，则它的顶角为 ___ 度。
7. 直角与锐角之和一定是一个 ___ 角。
8. 在一个三角形中，∠1 = 42°，∠2 = 29°，则∠3 = ___，这是一个 ___ 三角形。
9. 三个角中一个为 50°，一个为 80°，则这个三角形是 ___ 三角形，也是 ___ 三角形。
10. 用长分别是 5 厘米、7 厘米和 ___ 厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。