说到弹簧，相信大家并不陌生。从我们日常生活中常用的床垫内精巧设计的弹簧组合，到门锁中的弹簧机械，以及交通工具中无处不在的减震弹簧，弹簧的应用可以说十分广泛。
虽然很多人对于弹簧的印象仍然停留在压缩弹簧上，但其实弹簧的种类远比我们想象的丰富得多。例如，我们常见的回形针其实也是一种弹簧。当回形针两圈被撑开时，会产生回复力将其夹紧。
除了线性拉伸的弹簧，我们还经常在日常生活中见到扭力弹簧。例如，各种夹子中藏着的扭力弹簧，可以通过扭转产生回复力。
游 丝
Balance Spring
在发明石英振荡器之前，机械钟表中负责提供周期性运动的是被称为「游丝」的弹簧。与直线形的弹簧不同，游丝呈盘绕状，围绕在摆轮周围。如图所示，游丝的两端被固定住，在受到推动力后，游丝之间的间距会产生周期性的松紧变化，从而驱动棘轮进行计时。如果游丝太短，摆轮转动困难，振动周期缩短；而游丝太长，则会延长振动周期。游丝的长度是影响钟表走时精度的关键因素之一。
制作游丝的材料选择也至关重要。通常选择恒弹性合金（如锡青铜）来制造游丝。这是因为温度会影响材料的弹性，导致游丝的有效长度发生变化，影响摆轮转动的稳定性，进而影响钟表的走时精度。现代机械表中，制表师会采用各种技术来平衡温度变化带来的影响，提高走时的准确性。
游丝并不局限于机械钟表领域。在电学实验中使用的磁电式电流表中，游丝的作用是平衡电磁力矩，实现对电流的测量。
图中所示的是磁电式电流表，电流通过线圈后产生电磁力矩，带动游丝转动。由于相互之间为线性关系，标度盘上的刻度均匀分布。[参考资料：5]
胡克定律
Hooke's Law
虽然游丝摆轮的实物最早是由惠更斯制作并展示，他也因此被公认为这款装置的发明者。但游丝的概念最早是由罗伯特·胡克提出的，他与惠更斯就游丝摆轮的发明权展开了激烈的争论。
可能是因为与牛顿的争论，罗伯特·胡克并没有留下自己的肖像画。图片为艺术家的印象画像。[参考资料：4]
除了惠更斯之外，还有另一位与胡克展开激烈争论的科学家，他便是我们熟知的牛顿（牛顿那句著名的“如果我看得远一些，那是因为我站在了巨人的肩膀上”，如果结合当时的语境来看，实际上是在嘲讽胡克的身材）。胡克曾在年轻时与牛顿通信探讨圆周运动，并阐述了平方反比定律的思想。由于数学工具的限制，他无法证明开普勒的行星运动三定律。在牛顿的《自然哲学的数学原理》出版之后，胡克强烈怀疑牛顿窃取了他关于万有引力平方反比定律的想法。牛顿也毫不示弱，把所有引用胡克工作的陈述都从手稿中删除。这些争论使胡克心灰意冷，晚年不再公开自己的研究发现，变得愤世嫉俗。
胡克是一位多才多艺的科学家。在机械制造领域，他设计制造了真空泵、显微镜和望远镜。他还是万向接头的发明者，该装置允许刚性杆向任意方向运动，现今仍广泛应用于车辆的传动系统。也许是因为兴趣过于广泛，导致他迟迟未能将自己关于游丝的想法付诸实践，最终被惠更斯抢先一步。
值得庆幸的是，在今天的教科书中，我们仍然可以看到一条以胡克命名的物理定律——弹簧的胡克定律。1676 年（在与牛顿发生争执之前），胡克在对金属器件，特别是弹簧的弹性进行研究后，发表了一条拉丁语字谜：ceiiinosssttuv。根据当时的惯例，如果科学家的发现尚未得到确证，他们会将该发现的字母顺序打乱发布，待确认后才恢复正常顺序。两年后，他在题为《势能的恢复》(De potentia restitutiva) 的小册子中公布了谜底：ut tensio sic vis，即“力如伸长（那样变化）”，这正是胡克定律所阐述的应力和伸长量成正比的关系。[6]
线性恢复力驱动下的谐振子 ©edwardsanche
利用现在的微积分知识和牛顿第二定律，我们可以证明在线性回复力的作用下，物体往复运动的周期是恒定的。虽然胡克在小册子中也提到了这一点，但显然他的证明并不完善。在此基础上，人们终于从理论上理解了伽利略发现的钟摆的等时性，开启了今后 300 多年的机械表科学制表时代。
弹簧是如何制造的
How to make a spring
人类很早就发明了利用弹性势能的工具，例如弓箭。但我们所熟知的盘绕式弹簧一直要等到 15 世纪初才出现在门锁中。如今，工业化生产各种弹簧早已成为轻而易举的事情。[7]
弹簧时怎么绕成的
用于牵拉的弹簧 (tension spring)
扭力弹簧 (torsion spring)
看完真是让人觉得身心愉悦 o(￣▽￣)ブ
世间万物皆弹簧
Everything is spring
我们可以发现，对于弹簧来说，往复运动的过程中，动能和弹性势能互相转化；对于单摆，动能和重力势能互相转化。这种现象可以广泛应用到许多实际情况中，我们都可以用一根弹簧（更准确地讲，谐振子势），来近似表示一个往复运动的物体。而且，这样做往往与实际情况非常吻合。因为通常情况下，物体振动的幅度并不大。
物理学家们对这个结论并不感到高兴，因为如果世间万物皆弹簧的话，他们就将无事可做了。所幸，除了弹簧之外，还有更加广阔的领域等待着物理学家去探索。
参考链接：
[7] 图片来自 reddit 论坛以及 cheezburger，图1，图2，图3，图4，图5
编辑：Cloudiiink
近期热门文章Top10
↓ 点击标题即可查看 ↓