在当代移动互联网时代，儿童未经家长授权使用家长设备购买游戏内物品的现象屡见不鲜，给家长造成较大的困扰。那么，儿童未经监护人同意充值是否可以申请退款？若可退款，可退款的额度又是如何规定？
明确一点，在符合特定条件的情况下，儿童未经监护人同意充值是可以申请退款的。若家长能够证明该充值行为是由未满民事行为能力的儿童在未经监护人同意的情况下实施的，则家长有权要求游戏公司进行退款。
关于退款的额度，目前并没有统一的明确规定。通常情况下，游戏公司会根据具体情况进行综合评估，可能会全额退款，也可能只部分退款。退款金额通常会受到充值金额、充值时间、游戏中的消费情况、家长提供的证据充分程度等因素的影响。
游戏公司要求家长提供儿童充值的证据是合情合理的。这样做是为了确保退款申请的真实性与合法性。家长可以通过提供充值记录、孩子玩游戏的视频截图、孩子的年龄证明等材料，证明充值行为确实是由孩子在未经监护人同意的情况下进行的。
为了杜绝儿童未经监护人同意充值的情况，家长可以采取一些防范措施，例如设置手机解锁码、开启儿童模式、加强对儿童的游戏使用情况监管等。游戏公司也应当加强对未成年人充值行为的监管，采取更加严格的身份验证和充值限制措施，共同营造一个健康、安全的未成年人游戏环境。
儿童未经监护人同意充值在一定条件下是可以退款的，但具体退款金额会因情况而异。游戏公司要求家长提供证据的措施是正当的，家长与游戏公司应共同努力，有效防范此类事件的发生。