余弦公式cos 余弦公式cos值

求解正弦、余弦函数的单调区间

对于形如 y = Asin(ωx + φ) 或 y = Acos(ωx + φ) (A ≠ 0，ω > 0) 的函数，求解其单调区间可以使用以下步骤：

1. 将 ωx + φ 看作一个整体，利用 y = sinx 或 y = cosx 的单调性求解 x 的范围。
   • 当 A > 0 时，利用 y = sinx 或 y = cosx 的单调增区间求得的 x 范围即为函数的单调增区间， 利用 y = sinx 或 y = cosx 的单调减区间求得的 x 范围即为函数的单调减区间。
   • 当 A < 0 时，利用 y = sinx 或 y = cosx 的单调增区间求得的 x 范围即为函数的单调减区间，利用 y = sinx 或 y = cosx 的单调减区间求得的 x 范围即为函数的单调增区间。
2. 注意：若 ω 为负数，一般先将其化为正数再进行求解。

利用单调性比较三角函数值的大小

比较三角函数值的大小，可以使用以下步骤：

1. 依据诱导公式将三角函数化为同名函数。
2. 依据诱导公式将角化到同一个单调递增或递减区间内。
3. 依据三角函数的单调性比较大小。

求解正、余弦函数相关函数的值域或最值

对于形如 y = sin(ωx + φ) 的函数，求解其值域或最值，可以使用以下步骤：

1. 令 t = ωx + φ，根据题中 x 的取值范围，求出 t 的取值范围。
2. 利用三角函数的单调性和有界性，求出 y = sint 的最值（值域）。