以量子力学为锚，追溯普朗克与自然单位的起源
回溯到20世纪，马克斯·普朗克是物理学领域举足轻重的先驱。1900年，他的黑体辐射公式革新科学界，提出能量以离散“量子”的方式释放，揭开了量子物理学的序幕。这开创性的贡献为他赢得了1918年诺贝尔物理学奖。
普朗克在研究黑体辐射时，引入了一个至关重要的数值。这个物理常数指引我们探索物理学极限，对量子物理学的发展和人类对亚原子世界的认知产生了深远的影响。
普朗克认为，理想中的共振器只能以某个最小能量单位改变能量，这种能量（E）与相关的电磁波频率（ν）正相关。它可表示为E = hν，比例常数就是h，后来被称为普朗克常数。之后，阿尔伯特·爱因斯坦将其拓展到对光子能量的描述中，并利用光子假说解释了光电效应。
从某种程度上来说，普朗克常数及其衍生的约化普朗克常数（ħ≡h/2π）揭示了物理世界的基本性质。从尼尔斯·玻尔的原子模型到维尔纳·海森堡的不确定性原理，从构建波粒二象性桥梁到精确定义“千克”，普朗克常数已成为量子力学甚至物理学中最关键的数值之一。以它为基础衍生的物理量成为引领科学家探索极限的指路标。
根据狭义相对论中长度收缩和时间膨胀，两个相对运动的观测者对待时间和长度的看法永远不同。真的是这样吗？他们在任何单位下测量长度和时间的确可能存在分歧。某些“绝对”的长度和时间由宇宙的本质决定。这些长度和时间完全由物理定律中普遍存在的常数定义，并且对遵循与我们相同物理定律的任何个体，无论是身处太阳系还是比邻星系，都是相同的。普朗克长度P和普朗克时间tP就是这样的物理量，其定义基于三个基本常数：约化普朗克常数（ħ）、万有引力常数（G）和真空光速（c）。
普朗克长度极其微小，以国际单位制表示约为1.6×10-35米，相当于0.000000000000000000000000000000000016米。如果你对于这种量级毫无概念，不妨想象：原子的尺度大约为0.0000000001米，这意味着普朗克长度是肉眼可见最小物质的十万分之一。假设你以每秒1普朗克长度的速度测量原子的直径，所需时间相当于目前宇宙年龄的一千万倍。普朗克时间则是光以真空光速穿过普朗克长度所需的时间，约为5.4×10-44秒。
事实上，自马克斯·普朗克以来，物理学家们已经构建了一套完整的自然单位体系，统称为普朗克单位。普朗克单位不仅包括时间和长度，还涵盖质量、温度等众多物理量。除了c、G和ħ，其他涉及到的普适常数还包括玻尔兹曼常数（kB）。（有时还会加入库仑常数，ke。）
在物理学中，常量的数值依赖于所选择的单位制。虽然我们日常生活中常用的单位对理解日常现象很有用，但它们并不总是适合描述宇宙的复杂本质。为了构建一个更普适的单位系统，物理学家提出了普朗克单位，它完全由基本常量（光速c、万有引力常数G、约化普朗克常数ħ和玻尔兹曼常数kB）的组合导出。在这个系统中，这些基本常量被简化为1 (c = G = ħ = kB = 1)，使得其他物理量（如普朗克时间tP、普朗克质量mP）也变为1，形成一套完整的单位系统。
普朗克单位并非仅仅是数学上的巧合。它们代表了宇宙最初时刻的特征。根据标准的大爆炸模型，宇宙诞生于一个极端的时刻，当时的时间、温度和密度都达到了惊人的程度，这些参数都与普朗克单位相关。比如，宇宙在普朗克时间内就经历了巨大的膨胀，光子的平均能量接近普朗克能量。
普朗克单位还揭示了一个难以想象的尺度——普朗克尺度。在这个尺度下，时空的表现与宏观世界截然不同。时空不再是连续平滑的，而是充满着巨大的涨落，就像量子泡沫。弦理论认为，弦的特征长度就位于这个尺度上。
普朗克长度被认为是基本尺寸的极限，是我们所能探测到的最小距离尺度。要探测这个尺度上的物体，需要极高能量（普朗克能量）的粒子，这种粒子与目标物体发生碰撞时会导致黑洞的形成。即使继续提高能量，也只能让黑洞更大，无法真正深入到普朗克尺度。
我们对于普朗克尺度以下的物理现象了解甚少。普遍认为，已知的物理学定律在超越普朗克尺度后会失效，甚至相对论物理学也需要进行修正。例如，普朗克长度和普朗克时间由基本常量定义，对所有观测者都是相同的。那么在这个尺度上，长度收缩和时间膨胀效应如何解释？在运动参考系中，似乎需要对狭义相对论进行修正。为此，一些科学家提出了新的理论，例如，双重狭义相对论（DSR）试图将普朗克尺度纳入相对论框架。
关于普朗克尺度的本质仍然充满了未知和猜想。我们还需要更深入的研究才能理解这个尺度下的宇宙奥秘。
撰文：Planckeko
插图设计：编辑部之花雯雯子
封面设计：一点黑眼圈都没有的岳岳子
参考来源：
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1918/planck/biographical/
https://newt.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module6_Planck.htm
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/06/26/what-is-the-smallest-possible-distance-in-the-universe/655a742048a1
https://www.universetoday.com/79418/planck-time/
https://www.huffpost.com/entry/what-is-the-planck-scale-and-why-do-physicists-use_b_59ee45cee4b031d8582f5767?_guc_consent_skip=1596420570
https://astronomy.swin.edu.au/cosmos/P/Planck+Units