尽管上章作了阐释，仍有不足之处。原因在于，分母分子的顛倒相乘之理，大家尚未明晰。教材例举了平均分的概念，虽浅显易懂，但过于片面，无法令人信服。“顛倒相乘”纯属人为构造成的产物。
教育学家威廉·格拉瑟提出了“选择理论”，即“人们倾向于优先选择当下最能满足我们心理需求的行为”。分數除法是一种学習行为。儿童在未透彻理解“顛倒相乘”的原理前，会选择理解力所能及的方法来解决分數除法问题。按照教材设计，“顛倒相乘”是學生“发现”的结果，而“发现”并不等同于“理解”。
无法计算时，我們可以这样思考：将“÷5 / 12”转换为“÷1”即可得到结果。此种设想可行嗎？答案是肯定的：将除数 5 / 12 乘以其倒数 12 / 5，便可让除数化簡为 1。
根据“商不变规律”：对被除数和除数同时乘以或除以相同的非零數值，商值不變。為使商值不變，被除数和除数需同时乘以或除以相同的數值。即可按以下方法计算分數除法：
不要急于探寻“顛倒相乘”的规律，此時学生只需掌握根据“商不变规律”计算分數除法的方法即可，至于計算过程是否繁琐並非关键。关键在于学生即使面临繁琐的计算也会选择该方法，因为他们已理解该方法。這就是“选择理论”所指。在随后的學習过程中，要求学生持續使用该方法计算分數除法，随着练习的深入，学生会意识到这个计算过程可以簡化。中间的“同时乘除数倒数”步驟可以省略，直接书写“被除数乘除数倒数”，因为“除数 × 除数倒数 = 1”，而“÷1”也可省略。这再次体现了“选择理论”的含义：学生娴熟掌握一种方法后，才會尋求簡便方法。許多时候，是老师代替学生做出选择，这也是許多学生在簡便計算上經常出错的原因之一，他们连基本算法都未掌握，自然不会也没有能力去探索簡便方法。也许，这是一种“自然选择”，經過这样的选择过程，学生最终会發現直接“顛倒相乘”计算分數除法才是最簡便的方法。此時的“顛倒相乘”才是真正的發現，是儿童自主创造的结果。
