现象和定义：
磁场的变化在其周围产生一种称为涡旋电场或感应电场的非保守电场。涡旋电场的电场线是闭合曲线，没有起点和终点。
感应电动势：
感应电动势产生于磁场变化，与导体是否形成闭合回路无关。即使不存在导体或回路，变化磁场周围仍存在涡旋电场，只是没有感应电流。
电场力和功：
涡旋电场的电场线闭合，导致电子在涡旋电场中受到的力做的功与运动路径有关。在静电场中，电子运动一周做的功为零，而在涡旋电场中不为零。
静电场和感应电场的区别：
| 特征 | 静电场 | 感应电场（涡旋电场） |
|---|---|---|
| 产生机理 | 电荷产生 | 磁场的变化产生 |
| 电场线特点 | 起于正电荷，终止于负电荷 | 闭合曲线 |
| 电场力做功 | 一周做功为零 | 一周做功不为零 |
| 电场强度分布 | 随距离变化 | 有特定分布（如磁场分布） |
磁感应强度分布影响：
涡旋电场强度的分布取决于磁场变化的情况，如距离和磁场方向。
例题：
麦克斯韦电磁理论
根据麦克斯韦电磁理论，磁场随时间变化会激发出感应电场。如果磁场按 B = B₀ + kt 变化，则感应电场线形成一组同心圆。
感应电动势
a. 半径为 r 的环形导体感应电动势：E感 = 2πrB₀
b. 电场强度：E = dB/dt = k
电子感应加速器
a. 电子被加速时间：当磁场按正弦波发生变化时，电流方向首次变正后的半周期内。
b. B₁ = B₂/2 证明：电子沿圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即：qB₁v = mv²/r。感应电场提供切向力，即：qE感 = mv²/r。
根据麦克斯韦法拉第定律，E感 = -dΦ/dt = -d(B₂πr²)/dt = -2B₂πr²v/T。
联立两式，得到：B₁ = B₂/2。
圆柱区域光滑细玻璃管中的小球运动
(1) v₀ = B₀r
（2）当磁感应强度垂直向下增加（t＝T₀到t＝1.5T₀）时，将在细管内产生涡旋电场。涡旋电场的电场线在水平面内是一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的电场强度（E）大小相等。
求解这段时间内涡旋电场的电场强度（E）和电场力对小球所做的功（W）：