平方根是初中数学的重要概念，也是华东师大版初二上册第一章第一小节的学习内容。由于开学至今时间已久，不少同学对平方根的知识点记忆模糊，所以现在进行系统复习很有必要。
我们来看平方根的概念：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就叫做后者的平方根。例如，因为9的平方等于81，所以9是81的平方根；同样，-9的平方也等于81，所以-9也是81的平方根。81有两个平方根：正负9。
特别地，0的平方等于0，所以0是0自身的平方根。需要注意的是，负数没有平方根，因为任何一个数的平方都大于或等于0。
每个正数都有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，用√a表示；另一个平方根则是它的相反数，即-√a。正数a的平方根可以表示为±√a，其中a称为被开方数。例如，16的平方根是±4。需要注意的是，“16的平方根是四”的说法是错误的，而“4是16的平方根”才是正确的。根据算术平方根的定义和平方根的性质，我们还可以得出以下结论：
- 正数的算术平方根只有一个，是一个正数。
- 0的算术平方根是0。
- 负数没有算术平方根。
在求带分数的平方根时，通常先将其化为假分数，再求该分数的平方根。需要注意的是，分子与分母都应该被开方。例如，求2又1/4的平方根，先将其化为假分数9/4，然后求√(9/4)=3/2。
求一个正数的平方根，也可以先求其算术平方根，然后求算术平方根的相反数。例如，求16的平方根，可以先求√16=4，然后求-4，最终得到16的平方根为±4。
以下几点需要牢记：
- 只有0的平方根等于它本身。
- 只有1和0的算术平方根等于它本身。
- 当被开方数大于0且小于1时，算术平方根比这个数本身大；当被开方数大于1时，算术平方根比这个数本身小。
如果一个数的平方根不是有理数，结果需要保留根号。熟记20以内正整数的平方可以帮助我们更方便地求一些相关数的平方根。
