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在我们之前的课程中，我们已经探讨了导数的基本定义、应用及其深远的意义。为了确保学习效果的最大化，同学们务必要定期复习，任何疑问也欢迎随时留言提问！
今天，我们将深入学习一些常见函数的导数以及导数运算的相关规则。
我们已经掌握了导函数的基本概念：导函数是当Δx趋近于0时，Δy/Δx趋近的极限值，而这个导函数本质上是一个关于x的函数。下面，我们来总结一下常见函数的导函数（导数）。
对于常数函数 y = f(x) = c，它的导数为 y' = f'(x) = 0。
对于一元一次函数 y = f(x) = x，其导数为 y' = f'(x) = 1。
一元二次函数 y = f(x) = x² 的导数为 y' = f'(x) = 2x。
对于一元三次函数 y = f(x) = x³，导数为 y' = f'(x) = 3x²。
反比例函数 y = f(x) = 1/x 的导数为 y' = f'(x) = -1/x²。
幂函数 y = f(x) = √x 的导数为 y' = f'(x) = 1/(2√x)。
更多初等函数的导数详情可以参考下图：
在导数运算中，若两个函数进行加法或减法，求导后的结果等于分别对这两个函数进行导数运算后再相加或相减。加法和减法运算的导数法则为：
[f(x) ± g(x)]' = f'(x) ± g'(x)。
若两个函数进行乘法或除法运算时，求导后的结果则与对这两个函数分别求导后的结果再进行乘法或除法有所不同。乘法和除法运算的导数法则分别为：
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)，
[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]²，其中 g(x) ≠ 0。
由此，我们可以得出，常数与函数相乘的导数规则为 [cf(x)]' = cf'(x)。
除了基本的函数，还有更复杂的复合函数，这种函数形式是在一个函数内嵌套另一个函数。例如，存在一个中间变量 u，我们可以将 y = f(u) 和 u = g(x) 结合起来，表示成 y = f(g(x))。
对于复合函数，其导数可以通过链式法则得到，即 y' = f'(u) * g'(x)。
今天我们学习了常见函数的导数、导数运算的基本规则以及复合函数的导数。希望这些知识能够帮助同学们更好地掌握高中数学。如果有任何不明白的地方，欢迎留言提问，我们将会根据需要提供相关习题推文！
在下期中，我们将继续探讨更多数学学习的相关问题。如果你想了解更多，请一定要关注我们哦！
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