北师大版四年级数学上册知识点整理
第一单元《认识更大的数》
1、
学习数级、数位及计数单位的概念，并掌握它们的相互关系。
2、
亿以内数字的读法：
对于包含个级、万级及亿级的数字，阅读时从亿级开始，再到万级，最后是个级（即从高位到低位）。亿级和万级的数字在读时需加上“亿”或“万”，并且级末尾的零不读，但级中间的零必须读。中间零不论多少，只需读一个零。
3、
亿以内数字的书写规则：
书写时从高位开始，按数位顺序书写，如果某位上无数字，则在该位置填上0。
4、
比较数字的大小：
多位数比较时，位数较多的数较大；位数相同的情况下，从左起逐位比较，数字大的数更大。如果第一位数字相同，则比较第二位，以此类推。
5、
用“万”或“亿”改写数字：
以“万”为单位时，去掉末尾四个0，加上“万”；以“亿”为单位时，去掉末尾八个0，加上“亿”。
6、
近似数的求法：
（1）
精确数与近似数的特点：
精确数通常以“一”为单位，而近似数则用“万”或“亿”来简化尾数。
（2）
四舍五入法的应用：
根据保留位数的下一位，若该位数为5或以上，则前一位加一；若小于5，则舍去后面的数。保留位数如万位需看千位，亿位需看千万位，最后要加上单位名称。
第二单元《线与角》
1、
对线的了解：
（1）直线、射线与线段的区别：
直线：无限延伸，无端点。表示为：直线AB或直线BA。
线段：有两个端点，不能无限延伸。表示为：线段AB或线段BA。
射线：从一个端点开始，向一端无限延伸。表示为：射线AB。
直线和射线都可以延长，直线没有端点，射线有一个端点，所以无法测量其长度。只有线段可以有具体长度。
（2）点与线的关系：
一个点可以画无数条直线；两个点确定一条直线；三点共线时，只能画一条直线；如果三点不共线，则无法画直线。
两点之间的直线段最短。
2、
平移与平行：
（1）在同一平面上，两条永不相交的直线称为平行线。
（2）平行线的绘制方法：
① 固定三角尺，沿一条直角边画直线。
② 用直尺靠近三角尺的另一直角边，固定直尺后，平移三角尺。
③ 沿另一条直角边绘制平行线。
（3）数学符号表示平行关系，如：AB∥CD。
3、
相交与垂直：
（1）相交和垂直的定义：两条直线相交且成直角时称为垂直，交点称为垂足。
（2）画垂线：
① 从直线上的一点画垂线：将三角尺的直角边与直线重合，直角顶点为垂足，沿另一直角边画线即为垂线。
② 从直线外一点画垂线：将三角尺的直角边与直线重合，另一直角边通过给定点，沿此边画线即为垂线。
（3）点到直线的垂线段是最短的。
4、
旋转与角：
（1）角的定义：由一点引出的两条射线组成，角有一个顶点和两条边。
（2）平角：角的两边在同一条直线上，等于180°，即两个直角。
（3）周角：角的两边重合，等于360°，即两个平角或四个直角。
（4）角的分类：小于90度为锐角，等于90度为直角，大于90度小于180度为钝角，等于180度为平角，大于180度小于270度为优角，等于360度为周角。
5、
角的度量：
（1）角度的概念：将圆分为360份，其中一份为1度，记作1°。
（2）量角器：量角器将半圆分为180份，每份表示1度，有中心点、0刻度线、内外刻度线。
（3）使用量角器：“两合一看”：中心点与角顶点重合，0刻度线与角的一边重合，然后读取另一边所对的刻度。
（4）读取角度时注意是看外刻度还是内刻度。角开口向左时看外刻度，角开口向右时看内刻度。
6、
画角：
（1）使用量角器绘制指定度数角的方法：
画射线，中心点对准射线端点，0刻度线对准射线，找到指定度数的刻度点，连接端点和该点，标出角度。
（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角可以使用三角板更为方便。
第三单元《乘法》
1、
三位数与两位数的乘法：
（1）
估算方法：
运用四舍五入法进行估算。
① 将两个因数都近似为整十或整百，再相乘。
② 只将一个因数近似为整十或整百，另一个因数不变，再进行相乘。
（2）竖式计算三位数与两位数的乘法：
对齐相同数位，先用两位数的个位乘三位数，积的末位与个位对齐，再用两位数的十位乘三位数，积的末位与十位对齐，最后将两个积加起来。
末尾有0的三位数乘两位数时：中间有0也要分开乘；末尾有0的，先计算非零部分，然后在结果末尾加上相应的0。
（3）估算具体事物的数量：
① 将事物分为若干相同部分，先估算其中一部分，再推算总量。
② 列出乘法算式，估算其积来推测具体数量。
根据实际情况灵活估算。