刘徽（生卒年不详），来自山东淄川或临淄地区，是魏晋时期的一位卓越数学家，他在中国古代数学史上占据了重要地位。刘徽的学术成就涵盖了《九章算术》的详细注释，这一工作始于魏陈留至景元四年（263年），以及他撰写的《重差》——后改称《海岛算经》、和《九章重差图》。他不仅系统总结了先秦至两汉时期的数学成果，还在此基础上提出了许多创新性的见解，推动了中国古代数学的发展。刘徽的割圆术、圆周率的近似值、四棱锥体积公式的证明及出入相补原理等贡献，极大地推进了古代数学的研究。他对球体积问题的处理，为后来的祖冲之父子提供了关键的解题思路。《海岛算经》对传统的重差术和勾股测量法进行了进一步的扩展和发展。
在三国时期，刘徽的学术活动主要集中于此时期，最终可能在晋初去世。《九章算术》的原序中提到，“徽幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探柘之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”由此可见，刘徽在为《九章算术》作注时已年事已高。后来，宋徽宗在大观三年（1109年）时，追封刘徽为“淄乡男”，以表彰他的贡献。
刘徽的研究态度严谨，他从年轻时便开始研究《九章算术》，并最终完成了注释。他对数学的研究精益求精，始终保持探索精神。他不仅仅依赖古代经典，而是深入挖掘前人的精华，发展了古代数学的理论体系。刘徽的贡献可以概括为两个方面：一是系统阐发了古代数学理论，致力于建立一个完整的科学理论体系；二是推动了数学创新，取得了一系列出色的数学成果。他特别重视数学理论的研究，认为数学既有应用的一面，也有理论的一面。探索数学真理是一项极具挑战性的任务，而他在这一过程中展现了非凡的抽象概括能力，特别是在几何学领域取得了显著的贡献。
《九章算术》是现存最早的中国古典数学名著，该书总结了先秦至两汉时期中国数学的重大成就，是中国古代数学体系形成的重要标志。书中共分为9章，采用问题集的形式，涵盖了246个数学问题及其解法。尽管《九章算术》涉及的数学理论丰富多样，但其编排和算法表达形式使得理解其算法原理和逻辑关系变得复杂。刘徽的注释则在理论上具有高度的创造性，他不仅解释了每个算法的理论基础，还揭示了不同算法之间的内在联系，形成了一个严谨的理论体系。
在西汉时期，天文学派使用一种测量太阳高度和距离的方法，这种方法被称为“重差术”。尽管这一术语在刘徽时代几乎遗失，刘徽却通过对天文测量原理的深入研究，使得这一方法得以复兴和发展。他将“类推衍化”方法应用于重差术，使其由最初的“两次测望”发展为“三次”、“四次测望”。古希腊时代已有测望的发现，但当时只限于一次测望。15至16世纪的欧洲文献中也仅有两次测望的记载。刘徽在古代测望领域的成就极其卓越。
赵爽，字君卿，东汉末至三国时期吴国人，是中国古代著名的数学家与天文学家。生平虽无详细记载，约在182年至250年间。他深入研究了张衡的《灵宪》和刘洪的《乾象历》，并涉及了“算术”的相关内容。赵爽最重要的贡献之一是在222年对《周髀》进行详细研究，该书是中国最古老的天文学著作之一，唐初改名为《周序算经》。赵爽为该书作了序言，并进行了详细的注释。他简明扼要地总结了中国古代勾股算术的深奥原理，其中530余字的“勾股圆方图”注释具有极高的数学史价值。他详细解释了《周髀算经》中的勾股定理，并提出了新的证明方法。
贾宪，北宋时期的杰出数学家，活跃于11世纪前半叶。他撰写了《黄帝九章算法细草》和《算法古集》，但这些著作已不幸遗失。根据《宋史》的记载，贾宪曾跟随数学家楚衍学习天文和历算，著有《黄帝九章算法细草》和《释锁算书》。虽然他的著作已不存，但他的数学贡献被南宋数学家杨辉引用，从而得以保存。贾宪的主要成就包括创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”。增乘开方法是一种求高次幂正根的计算方法，其原理和程序与现代中学数学中的综合除法类似，比传统方法更加简洁。增乘开方法的计算步骤与欧洲数学家霍纳（1819年）的算法相似，但贾宪的这一方法早于霍纳770年。
祖冲之（429年－500年）是南北朝时期的杰出数学家与科学家，字文远。自幼受家庭科学知识熏陶，青年时进入华林学省从事学术研究。他曾担任过徐州、娄县、谒者仆射等多个官职。祖冲之在数学、天文历法和机械方面都有重要贡献。他将圆周率的精确值计算到小数第七位，提出了“祖率”，这一成果在数学研究中具有里程碑式的意义。求圆周率是一个非常重要且困难的研究课题，祖冲之在公元5世纪对圆周率的计算取得了显著进展。他继承了刘徽的“割圆术”，经过精细计算，将圆周率精确到3.1415926与3.1415927之间的范围，并得出了圆周率的分数近似值。虽然具体的计算方法已不可考，但可以推测，计算到圆内接16000多边形的工作量之巨大。
祖冲之的圆周率计算结果直到一千多年后才被外国数学家再次获得。为了纪念他的贡献，部分外国数学史家建议将圆周率π称为“祖率”。除了在圆周率计算方面的卓越成就，祖冲之和他的儿子还采用巧妙的方法解决了球体体积的计算问题。西方数学家卡瓦列利在一千多年后才发现的原理，早在祖冲之之前已被应用，这一原理因此被称为“祖原理”。祖冲之在数学领域的成就仅是中国古代数学辉煌的一个方面。实际上，14世纪之前，中国的数学水平一直位于世界前列。例如，《周髀算经》早在公元前2世纪就论述了勾股定理，而《九章算术》在公元1世纪提出了负数的概念及相关法则；到13世纪，中国已掌握了十次方程的解法，而欧洲直到16世纪才提出三次方程的解法。
杨辉，字谦光，生于宋代的钱塘（今杭州），是宋元时期四大数学家之一。他在1261年出版了《详解九章算法》，附有《纂类》，共12卷。其中包括了“开方作法本源图”，即二项式定理系数表，这一方法源于北宋贾宪的《释锁算书》，虽然贾宪的著作已失传，但杨辉的记录和详尽
阐述保存了这一重要的数学方法。这个方法呈三角形状，后人称之为“杨辉三角”。类似的结构在欧洲被称为“巴斯卡三角”，但杨辉的贡献早于巴斯卡300多年。杨辉在景定三年（1262年）还出版了《日用算法》两卷，将复杂的乘除法简化为加减法，具有极大的实用价值。他为初学者编写了13首诗话，并制作了66个图草，以便学习。后来，他于咸淳十年（1274年）编撰了《算法通变本末》，分为上、中、下三卷，其中上、中两卷也被称为《乘除通变算宝》，详细介绍了筹算乘除的各种简便算法。下卷则名为《法算取用本末》，与史仲荣合作撰写。杨辉还编写了《田亩比类乘除捷法》和《续古摘奇算法》，共七卷，被统称为《杨辉算法》。这些工作极大地推动了中国古代数学的发展。