三位数乘两位数 三位数乘两位数300道

2024-09-2601:37:22综合资讯0

探索三位数与两位数的速算技巧,或许会发现更高效的方法。以下是结合一本速算书籍得到的一些体会和方法。

三位数乘两位数 三位数乘两位数300道

翻阅这本书,我发现其中某些方法虽然新颖,但略显繁琐。尤其是在处理可以轻松分解的乘数时,例如:

三位数乘两位数 三位数乘两位数300道

考虑到853×4几乎可以直接计算出结果,3412×11则可以迅速得出答案,如果把乘以11的步骤放在将会更为简便。

来看另一个例子:

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在这个例子中,我并不能立即识别出6×6×4的组合,但可以迅速分解成72×2,或者7×8的形式。

依照书中的分解法,计算76×4相对简便,得到的积是304,中间的零方便后续计算。如果选择72×2×76的方式,首先计算72×76,运用我所介绍的竖式计算也不复杂,最后再乘以2即可。

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当分解一个数时,可以从最小的因子入手。比如,462可以分解为2×231,而231又可以进一步分解为21×11,这样462就变成了2×21×11。然后,通过计算2×53=106,进一步得出106×21×11=2226×11=24486。

对于更熟练的人来说,462可以一眼看出是42×11,再乘以53,计算步骤是先得到42×53,然后乘以11。

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有时候,423的分解方式较为复杂,不如将其拆分成400+23,与83相乘。这种方法正好适用十位互补个位相同的速算特例。

具体计算为:

423×83=(400+23)×83=400×83+23×83=33200+1909=35109

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书中提到的心算方法需要在计算过程中记住中间步骤,但实际应用时,我们只需尽量简化笔算过程即可,不必担心多写几个数。

例如,通过特例计算乘以37的问题会更为简单:

721×37=(720+1)×37=720×37+37=80×9×37+37=80×333+37

=26640+37=26677

另一种方法是:721×37=(700+21)×37=700×37+21

=25900+3×7×37=25900+7×111=25900+777=26677

这里需要记住3×37=111。

尽管书中的方法确实存在,但在实际应用时,感觉步骤繁琐,依然不如拆分成700+32,32×57会更简单,且计算时不会产生进位。

还有一种方法是,将57拆分成60-3。计算732×3=2196,这个口算较为简单,然后将2196乘以2即可得到732×6的结果,这也是相对简单的口算问题,不太需要笔算。

具体步骤为:

732×57=732×(60-3)=732×60-732×3=732×3×20-732×3

=2196×20-2196=43920-2196=41724

对于较大的数字,例如386×51,采用补数法可能会更加高效,变成400-14,计算过程则会简单许多。

具体计算为:

386×51=(400-10-4)×51=20400-510-204=20400-714=19686

使用“倒减取补”的方法进行减法,计算更加便捷。

还可以使用以下方法进行计算:

835×62=835×31×2=1670×31=50100+1670=51770

对于758×43的计算,可以拆分成(700+47+11)×43,得出30100+2021+473=32594。拆分后的每一步都能简单口算,无需复杂的进位运算。

这种方法中,47×43使用了“十位相同个位互补”的特例,以及11的特例,这种巧妙的计算方式确实值得一提。

另一个例子是:

293×87=(200+10+83)×87,分别计算这三个数与87的乘积,结果为17400+870+7221,最后使用竖式加法得出结果。

最后回顾一下第一个例题:

637×56=(640-3)×56=(540+100-3)×56=30240+5600-168。

以上内容基本涵盖了这本书的部分例题。速算的精髓在于如何有效拆分与简化计算,正如我在这本书中所发现的,探索不同的速算方法常常能够带来意外的收获。

值得一提的是,这本书的某些方法并未完全符合我的期望,反而激发了我寻求更简便的计算方式的兴趣。