你是否好奇无功补偿是如何实现的？它与功率因数之间的关系是什么？
别着急，这篇文章将为你揭开这些谜团!
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关于“功率”，相信大家都非常熟悉了，尤其是那些读过《电工基础》系列文章的朋友们。
我们之前学习了“单一参数正弦交流电路”，探讨了电阻、电感和电容元件的特性和功率关系。现在，我们将进一步学习“正弦交流电路的功率与功率因数的提升”。
在之前的学习中提到，交流电路中的瞬时功率是瞬时电压与瞬时电流的乘积，用小写字母p表示；而平均功率则是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为有功功率，用大写字母P表示。这一概念在正弦交流电路中尤为重要，如图36-1所示。
图36-1
在图36-1的电路中，由于阻抗的存在，电压与电流之间会产生相位差。根据电压与电流的瞬时表达式，瞬时功率的表达式如图36-1所示。各种单一参数正弦交流电路的瞬时功率表达式如下图36-2所示。
图36-2
通过比较图36-1与图36-2中的瞬时功率表达式，我们发现，当电压与电流的相位差为零（即φ=0）时，图36-1中的瞬时功率表达式等于图36-2中的电阻元件的瞬时功率表达式；当电压超前电流90°（即φ=90°）时，瞬时功率表达式等于图36-2中的电感元件的瞬时功率表达式；当电压滞后电流90°（即φ=-90°）时，瞬时功率表达式等于图36-2中的电容元件的瞬时功率表达式。可以得出正弦交流电路的平均功率表达式中，中括号左侧部分表示电阻的瞬时功率，而右侧部分则是电抗的瞬时功率。
图36-3
根据平均功率的定义，正弦交流电路的平均功率表达式如图36-3所示。从这个表达式中可以看出，平均功率即为电阻消耗的功率，而电抗的瞬时功率对应的平均功率为零，这与之前在“单一参数正弦交流电路”中学到的“电感和电容不消耗功率，只与电源交换能量，而电阻才是耗能元件”相符。
平均功率表达式中的cosφ即为功率因数。结合功率三角形，可以得出正弦交流电路的无功功率与有功功率如图36-4所示。
图36-4
瞬时功率波形图如图36-5所示，电压与电流的波形对比显示，瞬时功率为正时电压与电流同向，为负时电压与电流方向相反。电压与电流之间的相位差会影响瞬时功率的大小。
图36-5
瞬时功率为负的部分是由于电压与电流相位差的存在。电压与电流的相位差越大，瞬时功率为负的部分也会越大。当相位差为90°时，瞬时功率大于零和小于零的部分相等，这时电路呈纯感性或纯容性；而当相位差为0°时，瞬时功率中的负部分完全消失，此时电路表现为纯电阻性。
瞬时功率大于零的部分，其中一部分用于电阻消耗，另一部分用于电感或电容的储能；小于零的部分则是电感或电容释放存储的能量。
回顾“RLC串联电路”，平均功率（又称有功功率）P是电压与电流乘积的余弦值，其中cosφ为功率因数，衡量负载对电源的利用效率。提高功率因数具有重要的实际意义。
在正弦交流电路中，无功功率与有功功率都是不可或缺的。没有无功功率，电动机无法运行，变压器无法工作，电力系统无法正常运作。无功功率也会占用电力系统提供有功功率的能力，并增加电力系统的能量损耗，导致用电功率因数降低。
为了提升用电质量，改善设备运行条件，减少功率损耗和电压损耗，提高电网传输效率，节约电能，降低生产成本，提高供电设备利用率等，提高功率因数是至关重要的，各国电力公司对用户的用电功率因数都有相关要求。
例如，电力系统中，线路对功率的传输能力是有限的。根据P = UIcosφ，当P和U固定时，如果功率因数下降，线路电流会增大，这可能需要增大导线截面积以提高载流能力。根据ΔP = I²R，电流增大也会导致有功功率损耗增加，即线损增加。
那么，如何提高功率因数呢？一方面是避免感性设备的空载和轻载，另一方面是在线路或设备两端并联适当的电容。本文将重点讲解电容的并联补偿。
提高功率因数的原则是：确保负载的工作状态不变，即负载上的电压和有功功率保持不变。根据这一原则，可以在感性负载两端并联电容，如图36-6所示。
图36-6
在感性负载未并联电容时，总电流等于感性负载电流I1，此时电路总功率因数为cosφ1。并联电容后，总电流为I，总功率因数为cosφ。由于电容电流超前电容电压90°，电容并联后的电路总电流相位差减少，总电流也变小（电流相量长度缩短），因此cosφ大于cosφ1，功率因数提高。电源电压不变，总电流减少，这意味着电路总功率减少，线路剩余输送能力增加，功率损耗降低。
但感性负载支路的工作状态保持不变，即并联电容后，感性负载支路的电流I1和功率因数cosφ1依然不变。根据有功功率的定义，它是电路中电阻消耗的功率，而感性支路的工作状态不变，所以总有功功率也是不变的。
如图36-6所示，通过相量图与电容定义，可以计算出并联电容的电容值。不论是否理解计算过程，电容值的表达式都是必须记住的，以便实际工作中直接计算。
为了方便理解并联补偿的电容值，这里以一个例子进行说明。图36-7中的电路图显示，已知感性负载功率P为10kW，功率因数cosφ1为0.6，接在220V、50Hz的电源上。如果要将功率因数提高到0.95，需要多大的电容C？
已知负载有功功率、电源电压与频率以及补偿前后的功率因数，直接代入
图36-6的公式即可求出并联电容的值，如图36-7所示。
图36-7
注意，本文反复提到回顾之前学习的内容，实际上这次学习的知识是对之前内容的深化和扩展。了解这些基础知识有助于更好地理解当前的学习内容。
在学习过程中按步骤进行会更加高效，理解起来也会更加容易。
本次学习到此为止，我们将在下次继续探讨三相电路的相关知识。感谢大家的关注与支持，让我们共同进步!
（技成培训原创，作者：杨思慧，未经授权不得转载，违者必究！）
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