在初中阶段，我们已经接触过三角函数的基础内容。到了高中，我们将深入探索三角函数的更复杂的概念。我希望大家仔细阅读教材中关于三角函数的定义和背景知识。“研读”不仅意味着阅读，更要深入思考概念的来源、发展和特点。
为了更好地理解三角函数及其专用术语以及它们之间的关系，我们首先要了解三角函数的基本概念。对于任何角α，我们在平面直角坐标系xoy中，以角的顶点为原点，角的始边位于x轴上。如果角α的终边通过点P(ⅹ，y)，那么P点到原点的距离r可以表示为r=√(x²+y²) > 0。接下来，角α的六个三角函数定义如下：
正弦函数：sinα = y/r
余弦函数：cosα = x/r
正切函数：tanα = y/x
余切函数：cotα = x/y
正割函数：secα = r/x
余割函数：cscα = r/y
需要注意的是，对于一个固定的角α，这六个比值与点P在终边上的具体位置无关。换句话说，这些比值是角α的固有属性，当角α变化时，这些比值也会相应变化。sinα、cosα、tanα、cotα、secα、cscα都被认为是角α的函数。常见的写法是将x表示为自变量，y表示为因变量，如下：
正弦函数：y = sinx
余弦函数：y = cosx
正切函数：y = tanx
余切函数：y = cotx
正割函数：y = secx
余割函数：y = cscx
由于角度使用弧度制来表示（弧度就是自变量），因此实数集与弧度之间建立了对应关系。每个角度有一个对应的实数（即弧度），每个实数也对应一个角度。由此，三角函数可以被视为自变量x的函数。
接下来解一道例题：
例题：已知角α的终边上有点P(2，-3)，求α角的六个三角函数值。
解：由于P(2，-3)，x=2，y=-3（注意P点在第四象限）。
所以r = √(x²+y²) = √13
因此：sinα = y/r = -3/√13
cosα = x/r = 2/√13
tanα = y/x = -3/2
cotα = x/y = -2/3
secα = r/x = √13/2
cscα = r/y = -√13/3
（如有错误，请自行修正）
关于三角函数的自变量和因变量的意义，以上内容已经详细解释。我发现一些同学在理解自变量和因变量时仍有困难。在这里重申一下：角的度数x是自变量（有时称为定义量），而各个三角函数值是因变量（即函数值）。三角函数的自变量与因变量存在对应关系。
三角函数的定义域和值域也非常重要。当自变量用弧度制表示时，三角函数的定义域和值域如下：正弦函数y=sinx的定义域是所有实数x，值域是-1 ≤ y
关于三角函数值的符号，角α在不同象限的三角函数值的正负情况可以总结为：“第一象限全正，第二象限正弦正，第三象限正余切正，第四象限余弦正”。简记为：“一全正，二正弦，三正余切，四余弦”。其他情况的负值记法也可参照以上方法。
本讲义稿详细解读了三角函数的概念、自变量与因变量的关系，以及三角函数的求解方法。希望大家能结合教材和教参进行深入学习。如果文中有不准确的地方，请读者和编审老师提出批评和指正。
以上内容旨在培养学生撰写学术论文的能力，为将来的学术研究奠定基础。谢谢大家！