从这些图形中，你能够找出哪些信息吗？
·1、图形由不在同一条直线上的三条线段连接首尾而成，位于同一平面内。
·2、直线上的线段连接首尾形成的封闭图形称为多边形。
·3、根据多边形的边数，它们可以被划分为三角形、四边形、五边形等。当一个多边形由11条线段组成时，这种多边形被称为n边形。
提示：n的值应该是汉字表示的，但如果询问多边形的边数时，我们可以用阿拉伯数字，比如3边形、4边形等。
多边形的边、顶点和内角可以通过以下定义来理解：组成多边形的线段被称为多边形的边。
·4、相邻边的交点被称为多边形的顶点。
·5、相邻边间的夹角被称为多边形的内角。
·6、由多边形的边和其延长线所形成的角被称为外角。
·7、三角形是否拥有对角线？答案是否定的，因为三角形只有三个顶点，所有顶点都是相邻的，因此不存在对角线。在表述三角形时，我们通常给每个顶点标上字母，然后说明这是一个n边形，最后按顺时针或逆时针方向排列字母。
对比两个图形，找出它们的相似之处与差异。如果整个多边形不在同一条直线的同一侧，那么它就是一个多边形。
通过观察多边形的内角和是否大于180°，我们可以区分不同的多边形。在中学阶段，通常我们会提到的多边形，观察下列图形，它们的边和角有什么特点？这些图形的每一条边和每一个角都是相等的，这样的多边形被称为正多边形。
反之，正多边形的定义告诉我们，这种多边形也被称为凸多边形。
·1、三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少？五边形呢？如何得到这个结论？例如，五边形的内角和为540°，通过180°×5-360°计算得出。
·2、另一种方法是将五边形分解成若干个三角形，另一种分法是什么？例如，180°×4-180°=540°。
·3、使用相同的方法，计算任意六边形、七边形、八边形的内角和等于多少度？例如，从五边形的一个顶点引出()条对角线，这些对角线将五边形分为几个三角形？六边形的一个顶点引出()条对角线，这些对角线将六边形分为多少个三角形？从七边形的一个顶点引出()条对角线，这些对角线将七边形分成多少个三角形？五边形的内角和是180°×()。
我们如何计算多边形的内角和？就是从一个顶点引出对角线的数量。
n边形的内角和公式为：(n-2)·180°。对角线是解决多边形问题的常用辅助线，请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律。
从上述表格中得出结论：n边形的内角和为：
·(1)计算十边形的内角和。解：(10-2)×180°=8×180°=1440°。答：十边形的内角和是1440°。
·(2)已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为(n-2)×180°=1440°。
·(3)在五边形ABCDE中，若A=D=90°，且B：C：E=3：2：4，则C的度数为(n-2)×180°=1440°。
·通过多边形的一个顶点的所有对角线将多边形分成3个三角形，求：(1)这个多边形的边数。(2)该多边形内角和的度数。
·例如，在五边形的每个顶点上取一个外角，这些外角的总和称为五边形的外角和。五边形的外角和是多少？
→1.任意一个外角和它的相邻内角。
→2.五个外角和它们相邻的内角的总和是多少？
→3.这些角的总和与五边形有什么关系？
·从多边形的一个顶点出发，沿着各边走过所有顶点后回到起点，最后再转回原方向。转过的所有角的总和就是多边形的外角和。
·由于运动了一圈，转过的各个角的总和等于一个周角，即360°。多边形的外角和等于360°。
·从表格中得出什么结论？五边形的边数为5，八边形的内角和为1080°，外角和为360°。
·(2)已知一个多边形的每一个外角都是72°，求一个六边形的角度。已知AB//DE，BC//E，CD//AF，求A+ C+ E的度数。
·如图所示，延长AB、CD、EF三条边，构成△PQR。
·拓展：一个六边形，已知BA//DE，B=(2)求A+ZC+ E的度数。
总结这节课的内容以及自己的疑惑。小结：
1. 记住“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）。
2. 重要的数学思想方法（转化思想）。
辅助线三：对角线是解决多边形问题的常用辅助线。
三角形问题转化为多边形问题（未知）。
结论：n边形从一个顶点出发的对角线有(n-3)条（n≥3），n边形共有对角线，n边形的内角和为(n-2)X180°（n≥3），任何多边形的外角和为360°。