八年级数学上册三角形全等的相关知识点：
1. 理解并掌握“边边边”公理，以证明两个三角形是否全等。
2. 熟练使用“边边边”公理来解决实际问题。
教学的核心在于：应用“边边边”公理来证明三角形全等。
教学的难点则是：探究三角形全等的条件。
全等三角形定义：两个可以完全重合的三角形称为全等三角形。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边及对应角完全相等。
假设学校有两块三角形装饰板，小明希望确认这两块板是否全等。这两块装饰板非常重且固定在墙上，小明仅有一把刻度尺，应该如何操作？
如果要保证两个三角形全等，必须满足什么条件？具体来说，当三角形的三条边都对应相等时，这两个三角形一定全等。如果只有边或角对应相等，是否可以保证全等呢？
探索三角形全等的条件：
如果仅知道一条边；
如果仅知道一个角；
结论：仅凭一条边或一个角对应相等，无法确定两个三角形全等。
如果已知两个条件绘制三角形，会出现哪些可能的情况？
例如，当三角形的两个内角分别为30°和45°时。
结论：仅凭两个角对应相等，无法保证两个三角形全等。
若三角形的两边分别为4cm和6cm。
结论：仅凭两条边对应相等，两个三角形不一定全等。
当已知一个内角为30°，且一条边为4cm时。
结论：仅凭一条边和一个角对应相等，两个三角形不一定全等。
如何绘制一个与已知三角形完全相等的三角形？
在本节内容中，你学习了三角形全等的判定方法。
结合例 1，总结三角形全等的证明思路和书写格式。
如何做一个角等于已知角？利用了什么原理？
分别以A、B为圆心，4cm和6cm为半径画弧，连接线段AC、BC。
探究：使用三角形全等的判定方法“边边边”绘制一个三角形，其三边分别为3cm、4cm、6cm，将绘制的三角形与小组内绘制的三角形进行比较，它们是否全等？
画法：1. 画线段AB=3cm，并以此为圆心绘制弧交于点C。
结论：三条边分别相等的两个三角形是全等的。
这可以简写为“边边边”或“SSS”。
例 1 已知：如图所示，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC=△ADC。
证明：在△ABC和△ADC中。
例 2 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD为连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD=△ACD。
分析：要证明两个三角形全等，①准备条件：证全等时所需的间接条件要先证明；②三角形全等书写三步骤：首先写出在哪两个三角形中，然后列出三个条件，用大括号括起来。
练习：
1. 练习。解：△ABC与△DCB 理由如下：
2. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED。为了使△ABF≌△ECD，请添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD。添加的条件是什么？添加条件后，证明△ABC≌△EFD。
求作：∠A'O'B'，使∠A'B'，则A'B'即为所求。
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，例如图中，AOB为任意角，在边OA、OB上分别取刻度，使角尺两边的刻度分别与M、N重合，通过角尺顶点C的射线OC即为AOB的平分线。为什么？
证明：在△DMC和△ONC中，OC是AOB的平分线。
2. 证明三角形全等的步骤：
(1) 准备条件：证明全等时要用的间接条件要先证实。
(2) 证明三角形全等书写三步骤：
① 说明在哪两个三角形中。
② 列出三个条件，用大括号括起来，三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）。
2. 如图所示，已知AB=AC，BD=CD，可以得出。
3. 如图，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，需添加条件。
例：如图所示，AB=ED，AC=EC，C是BD边上的中点，若A=35°，B=125°，求。
解：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，△ABC≌△EDC，△ABC≌△EDC，∠ECD=∠ACB=20°。
又因为：∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，所以∠ACE=180°-20°-20°=140°。
【解析】在△ABD和△CDB中，C（全等三角形的对应角相等）。
1. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE。求证：△AEB≌△ADC。