在深入理解函数的单调性之前，掌握增函数和减函数这两种基本类型至关重要。通过分析图像，我们可以更直观地把握它们的特征。
什么是增函数，什么又是减函数？我们首先来看一组函数图像：
左边展示的是增函数，而右边则是减函数。从图像中可以明显看出，增函数的值随着自变量x的增大而不断上升，而减函数则正好相反，随着x的增大而逐渐降低。这样，我们将这两类函数分别称为“增函数”和“减函数”。为了更深入理解，我们还需要对它们进行更加严谨的数学定义。
增函数的定义为：
若对于定义域I内的任意两个自变量x1和x2，满足x1＜x2时，总有f(x1)＜f(x2)，那么f(x)在该区间上为增函数。
而减函数的定义是：
2.若在同样的定义域I内，任意两个自变量x1和x2满足x1＜x2时，f(x1)＞f(x2)，那么f(x)在此区间内为减函数。
函数的单调性是指，如果一个函数f（x）在某一特定区间上表现为增函数或减函数，则称其在该区间上具有单调性。与之对应的，若函数在某区间内具有单调性，则该区间被称为其单调区间。在图像上，增函数在单调区间内表现为上升，而减函数则表现为下降。
理解了这些定义后，不妨通过一道题来检验自己的掌握程度！
例题一：“图像法”
图像法用于求解函数单调性问题，直接根据函数图像的特点进行判断。通过观察图像，我们可以得出：
在区间【-5，-2】内，函数图像呈现下降趋势，因此可以判定该区间内为单调减函数；而在区间【-2，1】内，函数图像则上升，因此该区间内为单调增函数。在区间【1，3】和【3，5】的情况相信你也能轻易判断。
如果我们已经掌握了图像法的应用，那么若函数图像未知，该如何处理呢？不必担心，定义法将是我们的最佳选择。定义法是依据函数单调性定义进行求解的一种方法。
具体的定义法步骤为：
1. 设定x1，x2∈给定区间，且x1＜x2；
2. 计算f(x1)－f(x2)并简化；
3. 判断上述差的符号；
4. 最后得出结论：若差＜0，则为增函数；若差＞0，则为减函数。
通过实际练习，可以进一步巩固你对定义法的理解与运用。
关于函数单调性的具体题目和解题过程已经在上图中给出，详情就不再重复了。
今天的课程内容到此结束，希望你能把这些知识融会贯通！
让我们总结一下今天所学习的重点：
1. 增函数和减函数的定义；
2. 单调性的两种表现形式：单调增和单调减；
3. 判断函数单调性的方法有两种：图像法和定义法。