在△ABC中，已知AB=8，AC=6，并且AD是该三角形的中线。现在我们要计算△ABD和△ADC这两个三角形的周长差是多少。
题目中提到的“中线”是一个关键点，今天我们来详细讨论一下与三角形相关的各种线段及其性质，帮助大家进一步理解三角形的基本几何特性。
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与其对边的中点的线段叫做中线。每一个三角形都有中线，因为三角形有三个顶点。值得注意的是，这中线会相交于一个共同的点，这个点被称为重心。
一个有趣的性质是，每条中线将三角形分成的两个小三角形的面积是相等的。三角形的中线不仅是几何上的重要线段，它还与面积的分割密切相关。
中线的基本定理
三角形的中线都位于三角形内部。
中线交于一点，这个点是三角形的重心。
在直角三角形中，斜边上的中线长度恰好是斜边长度的一半。
由中线组成的小三角形的面积是原三角形面积的四分之三。
三角形的角平分线
一个角的平分线是指从角的顶点出发，将角分成两个相等部分的线段。平分线与角的对边相交，交点到角的两边的距离是相等的。
需要注意的是，角的平分线是线段，而不是射线。平分线是有限的，而射线是没有起点的，因此它们在几何上的定义是不同的。
角平分线的定理
定理1：在角平分线意一点，到角的两边的距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点），如果有一个点到这个角的两边的距离相等，那么这个点一定在角的平分线上。
定理2：三角形的角平分线将对边分成两部分，这两部分的长度与三角形的其他两条边成比例。例如，在△ABC中，如果BD是∠ABC的平分线，那么AD：DC = AB：BC。
这个定理的逆命题也成立：三角形的角平分线相交于一个点，且这个点到三角形的边的距离相等，这个点被称为三角形的内心。
三角形的高线
三角形的高线是指从三角形的一个顶点垂直于对边做的线段。顶点到垂足之间的线段就叫做这个三角形的高。
还有一种与三角形相关的线段叫做垂直平分线。它是通过某条线段的中点并垂直于该线段的直线。垂直平分线的定义与高线不同，因为高线是从顶点垂直下来的，而垂直平分线则是从线段中点垂直于该线段。
垂直平分线的性质
垂直平分线不仅垂直于所在线段，而且平分了这条线段。
垂直平分线意一点到线段两端的距离相等。
三角形边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，而这个外心到三角形三个顶点的距离是相等的。
垂直平分线的逆定理是，如果有一个点到线段的两个端点的距离相等，那么这个点必定在该线段的垂直平分线上。
通过对这些几何线段和定理的理解，我们可以更清楚地认识到三角形的结构与特性。这些线段和定理不仅在解题时提供了帮助，也为我们研究更复杂的几何问题打下了基础。