从初中开始，数学的世界迎来了一个全新的概念——负数，数的范围由此第一次得到了扩展。对于我们已经习惯了非负数的各种运算，负数的引入似乎带来了不少困惑。虽然负数的加减运算规则并不难理解，但当我们面对“负数乘以负数”的问题时，却常常感到困惑。今天我就来谈一谈我的一些想法。
在教材中，关于负数的乘法是这样处理的：
3 × (-1) = -3
2 × (-1) = -2
1 × (-1) = -1
0 × (-1) = 0
那么，(-1) × (-1) 会等于什么呢？
那么，我们能否通过另一个角度去理解负数乘法呢？比如，借助旋转的思想来解释。大家是否听说过，负数其实也可以通过旋转来表示？比如，我们可以将负数看作是数轴上点的旋转操作。那么，先让我们来看一个简单的问题：假设负数 -1 的乘法可以转化为 (-1) × (-1) 这种形式，再来看（-5）×（-4）的情况。通过交换律和结合律的帮助，我们可以将其转化为 5 × (-1) × 4 × (-1)，最终简化为 (-1) × (-1)。这样我们似乎就找到了一个更加深入的理解方式。
好了，说了这么多，大家有没有听明白呢？别急，我们来具体分析一下。你们还记得数轴上的旋转操作吗？在数轴上，1 逆时针旋转 180 度就会得到 -1。如果把这个旋转再细分，我们可以先让数字 1 逆时针旋转 90 度，到达一个新位置，这时它就变成了一个负数，而再旋转 90 度，又会回到 -1 这个点。那么，继续旋转下去呢？再转 90 度，它会变成什么？看起来有些复杂，但最终如果继续旋转下去四次，我们又会回到最初的位置——1。那么，这时我们就可以得出结论，(-1) × (-1) = 1。
以上的解释虽然可能有些跳跃，但对于刚接触这个概念的同学来说，也许能提供一些启发。通过旋转的方式来理解负数乘法，虽然不如直接的算式清晰，但它为我们提供了一个从不同角度思考问题的思路。