在数学的世界里，有一句话常被提起：“哥整的不是寂寞，整的是数学。”如果你想在数学上达到独步天下的水平，不仅要超越老师的教学，还要从基础到进阶步步为营。看到对面那位姐姐了吗？她的眼神可能就是她对数学的热爱，欲练数学，必先打好兴趣基础，这样，才能让成绩如飞翔般节节攀升。
整数部分是管理类联考数学中的一个重要考点，虽然它的题型变化较大，但无论是出现在问题的求解过程中，还是作为条件充分性判断的一部分，它都是必考的重点。掌握这些基础知识，可以帮助我们更好地解决数学问题。
考点一：整除
整除是数学中非常基础却又不可或缺的概念。比如我们看到12可以表示为4乘3，13则是12加1，由此可以得出13=4×3+1。这一推理过程说明了整除的核心关系：被除数=除数×商+余数。
结论
f = g×q + r，其中f是被除数，g是除数，q是商，r是余数。
被除数、除数、商、余数都是整数。
余数r的取值范围是0 ≤ r < g，当r=0时，f=g×q，此时被除数f能被g整除。换句话说，g和q是f的因数或约数，f是g和q的倍数。
数的整除特征：
1与0的特性：1是所有整数的约数，而0是任何非零整数的倍数。
能被2整除的数：个位数是0、2、4、6或8的数都能被2整除。
能被3整除的数：如果一个数的各位数字之和能被3整除，则该数能被3整除。
能被4整除的数：如果一个数的末两位能被4整除，则该数能被4整除。
能被5整除的数：末位是0或5的数能被5整除。
能被6整除的数：是能被2整除且各位数字之和能被3整除的数。
能被8整除的数：若数的末三位能被8整除，则该数能被8整除。
能被9整除的数：如果一个数的各位数字之和能被9整除，则该数能被9整除。
考点二：奇数与偶数
偶数是能被2整除的整数，具体表现为（……-2，0，2，4，6，8……2k）。任何偶数都可以表示为2k，其中k为整数。
而奇数则是不能被2整除的整数，表现为（……-1，1，3，5，7，9……2k+1）。任何奇数可以表示为2k+1。
结论
两个相邻的自然数中，一个是奇数，一个是偶数。
如果两个整数的和是奇数，那么这两个整数必定一奇一偶。
如果两个整数的积是奇数，那么这两个数必定都是奇数。
奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
奇数乘奇数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数，偶数乘偶数等于偶数。
奇数无法被偶数整除。
考点三：质数与合数
自然数根据因数的个数，可以分为质数、合数、1和0四类。
质数（或素数）：只有1和自身两个因数的数。
合数：除了1和它本身，还能被其他数整除，至少有三个因数（1、它本身、其他因数）。
1：只有一个因数，因此它既不是质数，也不是合数。
2是唯一一个偶质数。
4是最小的合数。
质数的小贴士：
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。
100以内的质数有25个。
质数与合数的一个重要联系是：每个合数都可以分解成若干个质数的乘积。
例题： 假设甲、乙两人共50岁，乙、丙两人共38岁，甲、丙两人共42岁，求甲、乙、丙三人的年龄。
解答：
三人的年龄和 = (甲乙 + 乙丙 + 甲丙) ÷ 2 = 65
然后分别减去两两之间的和：
甲 = 65 - 38 = 27
乙 = 65 - 42 = 23
丙 = 65 - 50 = 15
考点四：公约数与公倍数
最大公约数（）是若干个自然数共同的最大约数。
最小公倍数（LCM）是若干个自然数共同的最小倍数。
在数学中，了解如何快速求解最大公约数和最小公倍数对于解决复杂的数论问题非常关键。
考点五：整数与有理数、无理数
有理数是能表示为分数形式（m/n，其中m、n为整数，n≠0）的数。
无理数则是不能表示为分数的数，通常是无限不循环小数，例如圆周率（π）或√2。
有理数包括整数和分数，而无理数有两个主要特征：（1）无限，（2）不循环。任何有理数都能转换为分数形式，而无理数则无法如此表示。
数学不难，只要你用心去学。无论是奇偶数的规律，还是质数与合数的分类，或者是最大公约数与最小公倍数的求解，掌握这些知识后，你会发现，数学不仅仅是解题，更是一种有趣的挑战。只要你不放弃，它一定会回馈你不一样的成绩。