角的定义与分类
在几何学中，角是由两条射线和它们的公共端点构成的图形。我们把这两条射线的公共端点称为角的顶点，而这两条射线则叫做角的边。根据角的不质，角可以被进一步分类为补角和余角。
补角与余角的定义
如果两个角的和恰好等于一个平角（即180°），那么这两个角就被称为互为补角。其中一个角可以称为另一个角的补角。
而当两个角的和为一个直角（即90°）时，这两个角被称为互为余角。可以说，其中一个角是另一个角的余角。
角的位置不影响其性质
两个角是否互为补角或余角，并不受它们所在位置的影响。换句话说，即使角的位置不同，它们依然可以保持互为补角或余角的关系。
例题探讨
假设我们有一张长方形纸，长方形纸的宽边为DC，且其上有一个中点E。我们将角C通过点E进行折叠，折痕即为EF。接着，我们再将角D通过点E进行折叠，折痕为GE。通过这一系列折叠操作，我们可以进行以下探讨：
探究∠FEC'与∠GEC'是否互为余角，并给出证明。
在上述折纸图形中，找出三对互为余角和三对互为补角的角。
解答：
(1) ∠FEC'与∠GEC'互为余角。
根据折叠的过程，∠3与∠1相等，∠4与∠2相等。而且，∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°，因此我们可以推导出∠1 + ∠2 = 90°，从而得出∠FEC' + ∠GEC' = 90°。∠FEC'与∠GEC'是余角。
(2) 余角和补角的配对：
在这幅折纸图形中，以下角度是互为余角：
∠3和∠4
∠1和∠EFG
∠2和∠EGF
而以下角度则是互为补角：
∠AGF7和∠DGF
∠CEC'和∠DEC'
∠BFG和∠CFG
通过折纸法可以清晰地展示不同角度之间的关系，帮助理解补角和余角的几何特性。这些关系不仅是数学中的基本概念，也是实际应用中解决问题的有效工具。