质数与合数的基本概念
在数学中，我们通常将一个数的因数分为两类：质数和合数。如果一个数的因数只有1和它本身，那么它就是质数。比如说，2、3、5、7等都是质数。
而如果一个数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数就是合数。像4、6、15、49这样的数字，都是合数。需要注意的是，1既不是质数也不是合数。
100以内的质数
如果我们观察100以内的质数，下面这些规则可以帮助我们更容易记住它们：
从2开始，记住一位数的质数：2、3、5、7。
在两位数的质数中，有21个，掌握其中的规律，可以让记忆变得轻松。
如果十位是4或1，那么个位上必定是1、3或7。
如果十位是2、5或8，个位可能是3、9，并且需要在这些数上加一些数字。
如果十位是3或6，个位通常是1或7。
如果十位是7，个位则是1、3或9。
两位质数中，尤其要记得19和97。
同步练习
填空题： (1) 1既不是(质数)，也不是(合数)。自然数中，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。 (2) 在1到20的自然数中，质数有(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)，合数有(4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20)，既是偶数又是质数的数是(2)。 (3) 两个质数的和是22，积是57，它们分别是(3)和(19)。 (4) 两个质数的积是33，和是14，它们分别是(3)和(11)。 (5) 两个质数的积是39，差是10，它们分别是(3)和(13)。 (6) 100以内最大的质数是(97)，最小的合数是(4)。
将下列数字填入指定方框内： 9152
924282
在括号中填上合适的质数：（部分空答案不唯一）
16 = (3) + (13) = (5) + (11)
32 = (13) + (19)
58 = (17) + (41)
70 = (2) × (5) × (7)
14 = (3) + (11) = (19) - (5)
一张长方形的长和宽都是质数，且周长为40厘米。求这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 通过计算，40 ÷ 2 = 20 (厘米)。然后，20可以分解为3 + 17或者7 + 13。为了使面积最大，长和宽的差应尽量小。选择7和13作为长和宽，得到最大面积为13 × 7 = 91平方厘米。