在经济学中，“边际收益”和“边际成本”是两个至关重要的概念，特别是在企业决策和生产过程中。简单来说，边际收益是指每增加一单位产量所带来的额外收入，而边际成本则是生产这一单位产品所需要额外支付的成本。那么，为什么当边际收益等于边际成本时，企业的利润会达到最大呢？
何为边际收益等于边际成本？
我们需要清晰地理解边际收益、边际成本以及边际利润的定义：
边际收益：是指每增加一单位商品的销售量，企业能够获得的额外收入。
边际成本：是指生产一单位商品所带来的新增成本。
边际利润：是指销售每一单位产品所带来的新增利润，计算方式是：边际收入减去边际成本。简言之，边际利润衡量了增加单位产量带来的利润增量。
当边际收入等于边际成本时，边际利润就为零。这并不意味着企业的整体利润为零，而是指每增加一单位产量所获得的利润增量为零。
边际收益与边际成本的关系
在企业经营中，随着产量的增加，边际收益通常会逐渐递减。初期，企业在提升产量时，往往能够获得较大的收益。这就像是学生初次努力提升数学成绩，起初提高分数相对容易。随着产量的继续增加，边际收益逐渐趋于减少。
例如，假设一位学生的数学成绩最初是20分，通过努力，他的成绩可能迅速提升到60分，这时付出的努力和取得的成绩之间有着明显的正比关系。但随着努力程度的增加，成绩的提升变得更加困难，达到90分甚至100分时，所需要的额外努力将大大增加。
同理，企业的利润在生产初期可能会随着产量的增加而显著增加。但当达到一定产量后，再增加产量所带来的额外收益将逐渐减小。最终，在某个临界点，边际收益与边际成本相等，这时企业的利润达到了最大。
边际成本与边际收益的临界点
当企业生产到某一产量时，边际成本开始增大，意味着每多生产一单位产品所需要的成本增加。而边际收益的增加幅度却开始减小，导致边际收入的增量逐渐低于边际成本的增量。简单来说，企业的资源已经被充分利用，继续增加产量所得到的回报无法抵消成本的上升。
再举一个例子，假设那位学生已经通过努力将成绩提高到100分，即使再付出更多努力，分数的提升也将变得越来越困难，几乎不可能再有显著的提高。
企业在增加产量时，当边际收入等于边际成本时，利润不会再继续增加。这意味着，利润最大化的状态出现在边际收益等于边际成本时，此时的边际利润为零。
数学视角下的利润最大化
从数学的角度来看，利润函数的导数（即边际利润）在这一点为零。这时，利润函数到达一个驻点，意味着在这一点处，利润的增速达到了极限。根据经济学的理论，这个点是极大值点，因为如果是极小值，企业的利润就会出现下滑，而这显然不符合经济规律。
边际收益等于边际成本时，恰好是企业利润的最大化点。
通过上述分析，我们可以更清楚地理解，为什么当边际收益与边际成本相等时，企业的利润会达到最大。这一原理不仅对经济学的理论发展至关重要，也为企业在实际经营中如何制定生产计划、调节产量提供了有价值的指导。希望这些解释能够帮助大家深入理解这一经济学概念。