第一单元 小数乘法
1. 小数乘法的计算方法
计算小数的乘法时，首先需要按照整数的乘法规则进行计算，得到积。接着，查看乘数和被乘数中有多少位小数，并从结果的最后一位开始，按照小数位数的要求向前移动，放置小数点。如果结果的小数位数不够，可以在前面补充0，再插入小数点。如果结果末尾有多余的零，在确定小数点的位置后，应先添加小数点，然后去掉末尾的零。
2. 小数乘整数的实际意义
小数乘法在实际生活中通常用于求取相同数量加数的和。通过乘法可以更加简便地计算多次相同加法的结果。
3. 乘法积的大小规律
如果一个数与大于1的数相乘，结果会大于原来的数。例如，3×1.2的积大于3；而当一个数与小于1的数相乘时，积则小于原来的数，如3×0.8的积小于3。
4. 积的变化规则
当其中一个因数不变时，如果另一个因数增加或减少，积也会随之变化。具体来说，因数相乘或相除的过程中，积也会成比例地增加或减少。
5. 近似数的求法
计算小数乘法时，首先得到精确的积，然后根据需要保留的位数，查看下一位数字，并进行四舍五入处理，最终得到近似值，并用“≈”表示近似数。
6. 乘法的交换律、结合律与分配律
这些整数乘法的法则，同样适用于小数的乘法。
第二单元 位置
1. "列"与"行"的定义
在一个表格中，竖着排列的是“列”，通常从左到右数；横着排列的是“行”，通常从前到后数。
2. 用数对表示位置
当描述某个物体的具置时，使用数对表示，列和行之间用逗号分隔，并加上括号，例如“第二行第三列”可以表示为(2, 3)。
第三单元 小数除法
1. 小数除法的定义
小数除法的本质与整数除法相同，都是在已知一个积与其中一个因数的情况下求解另一个因数。比如，2.4÷1.6表示知道两个因数的积为2.4，其中一个因数为1.6，求另一个因数。
2. 小数除以整数的方法
进行小数除法时，可以按照整数除法的步骤进行，注意商的小数点应该与被除数的小数点对齐。如果商的末尾还有余数，需继续除法，并在被除数末尾补0。
3. 商的大小与被除数、除数的关系
如果被除数大于除数，商将大于1；反之，如果被除数小于除数，商则小于1。
4. 除数为小数的计算方法
如果除数是小数，可以通过移动小数点使除数变成整数，移动除数小数点的位数也要相应地移动被除数的小数点。然后按整数除法的规则进行计算。
5. 商的变化规律
一个数除以1时，商与原数相等；如果一个数除以大于1的数，商小于原数；而当除数小于1时，商则大于原数。
6. 循环小数与有限小数
当一个小数的某一部分从某一位开始无限循环出现时，这个小数叫做循环小数。而那些小数部分位数有限的小数，则称为有限小数。
7. 循环节的表示方法
循环小数的循环部分即为该小数的循环节，通常只写出第一个循环节，并在其前后加上循环点（最多两个），来表示该数字是循环的。
8. 近似数的取法
有三种常见的取近似数的方法：四舍五入、去尾法和进一法。具体选用哪种方法，要根据实际的需求和情况来决定。
9. 小数除法计算法则当除数是小数时，首先要移动除数的小数点，使其变为整数，然后根据同样的规则调整被除数的小数点，并进行计算。
10. 商的规律
若除数与被除数同增或同减，商不会改变；但若除数固定，被除数改变，商会随之增大或缩小；反之，若被除数不变，除数增加，商则减小；除数减小，商则增大。
第四单元 可能性
1. 实验的构成要素
实验中可能发生的结果取决于实验的组成元素。每个要素的变化会直接影响实验结果的可能性。
2. 等可能性实验中的结果分析
在等可能性实验中，如抛硬币等，事件的发生概率与物体的数量密切相关。物体越多，某个结果出现的概率就越大；反之，物体少时，概率也会减小。如果物体数量相等，那么每种结果出现的概率也是相等的。
第五单元 简易方程
1. 运算定律与性质
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
除法的性质也要求被除数与除数同时变动时，商保持不变。
2. 方程的定义
方程是包含未知数的等式，未知数的取值使得方程两边相等。
3. 解方程的步骤
解方程的过程包括：设未知数、列出方程、求解方程、最后给出答案并检查。
4. 方程的应用
方程广泛应用于解决实际问题，包括算术题、几何问题以及分数和比例问题等。
5. 方程的解法与方法
解方程时，可以使用代数运算定律进行变形，通过加法、减法、乘法和除法等操作，逐步求解未知数。
第六单元 多边形的面积
1. 各种图形的周长和面积
长方形：周长 = 2 × (长 + 宽)，面积 = 长 × 宽
正方形：周长 = 4 × 边长，面积 = 边长 × 边长
2. 平行四边形和三角形的面积公式
平行四边形的面积 = 底 × 高；三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2。
3. 梯形的面积计算
梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。