在四年级下册的数学练习中,有一道题目涉及到三角形的三边关系。题目中提到,已经有两根小棒,长度分别为5厘米和6厘米。接下来,我们需要准备第三根小棒,让这三根小棒能够组成一个三角形。那么,第三根小棒的长度可以是多少呢?并且,这个长度要求是整厘米数。
我们回顾一下三角形的基本性质:任意三角形的两边之和必须大于第三边。这是判断三根小棒能否组成三角形的关键。
根据题目给出的信息,我们知道已经有了两根小棒,分别是5厘米和6厘米。两者相加,5 + 6 = 11厘米。这意味着,如果第三根小棒是三角形的最大边,它的长度不能超过11厘米。第三根小棒的最大长度只能是10厘米,因为它不能等于11厘米,否则就不满足三角形的性质了。
接下来,我们考虑第三根小棒作为最小边的情况。假设第三根小棒是最小边,那么最小边加上另一根5厘米的小棒的长度,必须大于6厘米。假如第三根小棒的长度是0厘米,那么5 + 0就不大于6,显然不符合要求。假设第三根小棒的长度是1厘米,那么5 + 1仍然不大于6,所以也不符合条件。再试2厘米,5 + 2 = 7,7厘米大于6,这样就符合要求了。也就是说,第三根小棒的最小长度是2厘米。
继续往下,长度为3厘米时,5 + 3 = 8,也符合条件;长度为4厘米时,5 + 4 = 9,仍然符合条件;依此类推,5厘米加上长度为2厘米到10厘米之间的每一个数值,都会满足条件。第三根小棒的长度可以是从2厘米到10厘米之间的任何一个整数。
总结一下,第三根小棒的长度可以是2厘米、3厘米、4厘米,一直到10厘米,总共有10种可能的长度。
这个问题通过三角形的基本边长关系,帮助我们理解了如何根据已知条件推算出符合条件的解答。希望大家通过这个例子,能够更加熟悉三角形的性质,并在实际解题中应用。