四年级数学下册第七单元《图形的运动二》主要介绍了轴对称和平移这两个重要的几何概念。我们来详细了解一下其中的核心内容。
轴对称是指当一个图形沿着某条直线对折后，图形的两边能够完全重合时，我们称这个图形为轴对称图形，而这条直线被称为对称轴。
轴对称的基本性质是：图形中任意一对对应点到对称轴的距离是相等的。
对称轴本质上是一条直线，因此在绘制对称轴时，应该将其延伸到图形的外部，并用虚线表示。
在绘制对称轴时，首先找到与图形对称的点，并确定它们与对称轴的距离相等，最后连接这些点，形成对称轴。
长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段和菱形等图形都具有轴对称性。具体来说，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有对称轴，线段有一条对称轴，菱形有两条对称轴，圆形则有无数条对称轴，而半圆和半圆环则各自有一条对称轴。
需要注意的是，平行四边形并不是轴对称图形，因此它没有对称轴（长方形和正方形是例外）。
并非所有的梯形都是轴对称图形，只有等腰梯形具备这一特性。
在世界各地，许多著名的建筑物也采用了对称设计。例如：的赵州桥、印度的泰姬陵、英国的塔桥和法国的埃菲尔铁塔等，都是典型的轴对称建筑。
关于平移，首先需要找到图形中的各个点，然后对这些点进行平移，最后将平移后的点连接起来。在平移时，需要注意准确地计算每个点的移动路径。
平移的特性是：它不会改变图形的大小或形状，只会改变图形的位置。
平移还可以用来求不规则图形的面积。
接下来是一些典型的练习题，我们通过这些题目来进一步掌握平移和轴对称的应用：
利用平移，我们可以发现求正方形面积的一半是解决问题的关键。
通过平移，我们会看到图形变成了长方形和正方形的组合。在这种情况下，长方形的长是 5×6=30（厘米），宽是 3×6=18（厘米）。而正方形的边长是 3×6=18（厘米）。这些计算之后，求面积就变得非常简单了。
在平移过程中，我们会发现实际求的是长方形的面积。
在求解周长问题时，平移也有很大的帮助。通过平移线段，我们可以发现，长方形的两个边长分别是（5+6）×2和（1+3）×2，这样就可以方便地计算出周长。
我们来看看这道题的解答过程。