一、教学目标
（一）知识与技能
学生应理解“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握相应的运算顺序，能够解决涉及这两种括号的三步计算题，并能够应用所学知识列出综合算式来解答实际问题。
（二）过程与方法
通过引导学生探索带有“小括号”和“中括号”的混合运算运算顺序，培养学生独立思考和解决问题的能力，并鼓励他们积极参与到学习活动中。
（三）情感态度和价值观
在参与数学活动的过程中，学生能够体验到解决问题带来的成就感，培养学生严谨、细致的计算习惯。
二、教学重难点
教学重点：
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：
理解“小括号”和“中括号”的功能，能够正确列出带有这些括号的算式来解决实际问题。
三、教学准备
课件、计算卡片。
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
复习运算顺序
老师：同学们，今天我们先来复习一下混合运算的顺序。假设我们遇到一个既包含乘除法，又包含加减法的算式，大家能告诉我我们应该先计算哪一部分吗？请大家自己标出来。
出示题目
下面是一些例题，大家说说它们的运算顺序：
（1）7×2 + 30
（2）175 - 25×4
（3）40÷4 + 6
（4）48 - 18÷2
展示答案
我们来看一下这些题目的正确计算顺序：
（1）7×2 + 30
（2）175 - 25×4
（3）40÷4 + 6
（4）48 - 18÷2
在混合运算中，乘除法要先算，再做加减法。这是我们之前学习过的内容。今天，我们将继续探讨如何在有括号的情况下进行运算。
【设计意图】通过复习，学生对运算顺序的理解会更加深入，为接下来学习包含括号的混合运算奠定基础。
（二）经历过程，感受作用
情境导入
老师：每年学校都会举行艺术节，各个兴趣小组都在为比赛积极准备。让我们一起来看看航模小组和美术小组的情况！（展示课件）
学校航模小组有男生12人，女生4人，美术小组的人数是航模小组的两倍。
提问
老师：从这个信息中，你们能得到什么数学问题？
学生可能回答：美术小组有多少人？
解题思考
老师：我们该如何求解这个问题呢？请大家根据题目信息写出算式并计算。
学生独立完成，教师指导
学生完成计算后，教师检查并提供反馈。可能出现的不同解法有：
（1）12×2 + 4×2
（2）（12 + 4）×2
（3）12 + 4×2
比较解法
老师：大家看看这两个算式（12 + 4）×2和12 + 4×2有什么区别？为什么得到的结果不同？
学生可能回答：因为运算顺序不同。
老师：这两个算式分别表示什么呢？
学生可能回答：第一个算式是指男生和女生人数之和的两倍，而第二个算式是指男生人数加上女生人数的两倍。
老师：通过这个比较，我们可以发现运算顺序非常重要。除了我们已过的乘除法优先，再加减法之后，我们还要注意括号的作用。遇到括号时，要先计算括号内的内容。
【设计意图】通过实际问题的情境，学生可以更好地理解括号在混合运算中的作用，也能更清楚地看到不同运算顺序对结果的影响。
（三）深入研究，完善发现
继续出示新问题
老师：我们再来看一个问题：合唱组有64人，合唱组的人数是美术小组人数的几倍？
引导解题
老师：这个问题应该怎么解决呢？你们能写出算式吗？
学生的答案可能是：合唱组人数÷美术组人数 = 几倍。
合并成综合算式
老师：你们能将之前的步骤合并成一个综合算式吗？请试着在纸上列式。
学生尝试，教师指导
学生可能会列出以下几种方法：
方法一：64 ÷（12 + 4）×2
方法二：64 ÷（（12 + 4）×2）
方法三：64 ÷ [（12 + 4）×2]
老师逐一讲解这些算式。
方法一的问题：最后应该先做除法，而不是乘法。
方法二的问题：两个小括号重复了，可能会造成看不清楚的情况。
方法三：此时我们需要使用中括号来清晰表示运算顺序。
引入中括号
老师：大家看，数学中如果算式内已经有了小括号，再想要表示更高优先级的运算，就需要用中括号。
老师展示如何正确书写中括号：[ ]。
接着，老师请同学们尝试在自己的算式中添加中括号。
揭示课题
老师：今天我们要学习的内容，就是含有小括号和中括号的混合运算。
小组讨论
同学们可以互相讨论含有括号的算式如何计算。
总结运算顺序
老师：如果一个算式中同时出现了小括号和中括号，我们应该首先计算小括号内的内容，再计算中括号中的内容。
【设计意图】通过实际算式的讨论和对比，帮助学生更好地理解和掌握中括号的运算规则。
（四）巩固练习，不断深化
基础练习
请同学们做一做下面的题目：
（1）360 ÷（70 - 4×16）
（2）158 - [（27 + 54）÷9]
综合练习
完成P11的第三练习。
发散练习
请根据给定的运算顺序，正确地为下面的算式加上括号：
32×800 - 400 ÷ 25，要求先减后乘最后除。
【设计意图】通过一系列的练习，帮助学生巩固并加深对混合运算顺序的理解。
（五）拓展知识，评价回顾知识点
老师：这节课我们学习了什么内容？为什么要引入中括号？小括号和中括号的作用分别是什么？我们在混合运算中应该如何处理带有括号的算式？
通过故事引导思考
老师：在结束之前，让我们看一个小故事。在这个故事中，我们要学会按顺序做事。
一位教育专家设计了一个小游戏，让小学生们在三秒钟内，把瓶子里三个小球按顺序拉出来。开始时，同学们没有按照顺序进行，结果都没能成功。
后来，专家告诉同学们，必须按照一定的顺序操作，结果大家在规定时间内完成了任务。
总结感悟
老师：通过这个故事，我们可以看到，做事需要有条理，数算也是如此，必须遵循一定的顺序。
【设计意图】通过故事引导学生认识到数学的运算顺序不仅仅是一项知识点，它也与生活中的实际问题解决密切相关。