三角形的高
1. 定义：
在三角形中，若从一个顶点向其对边做一条垂线，那么这条从顶点到对边垂足之间的线段被称为该三角形的“高”。为了简便，我们通常将其称为“高线”或“高”。
2. 重要特性：
根据定义可以明确，三角形的高是一条线段，其起点位于顶点，终点位于对边的垂足。
3. 三角形的高的数量：
由于三角形有三个顶点，因此它有高，分别对应边。这高分别从三角形的三个顶点出发，垂直于其对应的对边。
4. 各类型三角形的高：
1）锐角三角形的高：
锐角三角形的高都位于三角形的内部。
这高在交汇时，其交点也位于三角形的内部。
2）直角三角形的高：
直角三角形的高交于直角顶点，这个顶点即为直角三角形的右角。
3）钝角三角形的高：
在钝角三角形中，有两条高位于三角形的外部，仅有一条高位于三角形的内部。
这高所对应的直线会在三角形外部的某个点交汇。
5. 高线交点
无论是哪种类型的三角形，其高所对应的直线最终都会相交于一个共同的点。这个点被称为“垂心”。
6. 使用面积法求高：
在几何计算中，可以通过已知的底和高之间的关系来求解三角形的面积。具体公式为：
底 × 高 = 底 × 高。
这种方法适用于通过三角形的高来求解一些其他线段的长度。
7. 例题应用：
考虑下列已知条件：
直角三角形ABC，∠ABC=90°；
BD是斜边AC上的高；
已知AB=8，BC=6，AC=10。
要求求解BD的长度。
通过利用面积公式，可以将三角形的面积表示为底边和对应的高的乘积，并求得BD的长度。