几何变换的核心内容包括平移、旋转和翻折三种基本变换。几何变换指的是按照一定的规律，对图形或其部分进行位置上的改变，并在新的图形中分析它们之间的相互关系。
一、旋转的基本概念
旋转是指在平面内，某个图形围绕一个固定点，按照一定的角度旋转，从而得到一个新的图形。这个固定点被称为旋转中心，旋转的角度即为旋转角度。若图形上的某一点A经过旋转变为点A'，则A和A'被称为旋转对应点。
旋转变换有以下特点：旋转不会改变图形的形状或大小。旋转过程中，图形上每一个点都会围绕旋转中心，按照相同的角度和方向旋转。旋转前后，图形具有如下属性：
对应点与旋转中心的距离始终相等；
对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角；
对应线段的长度相等，且它们之间的夹角为旋转角，垂直平分线均通过旋转中心。
二、旋转的应用
1. 逆等线模型与全等三角形的构造
在三角形问题中，如果存在两条未相连的相等线段，这种现象被称为逆等线。在解题时，通常通过旋转已知的等边关系，构造出与题目相关的全等三角形，进而将问题转化为直线问题。
例如，在某题中，首先将边BC旋转到，旋转角度等于∠ACB，并连接CK。△F与△ECB全等，得到FK=BE。问题转化为求AF+BE，实际上可以变成求AF+FK，再转化为一个直线问题。
同样，通过将BC旋转到BG，角度为∠DCB，连接CG，△FBG与△ECB全等，得到FG=BE。再将AF+BE转化为AF+FG，问题的本质是求两点之间的最短距离。接着，利用等边三角形的性质，便可求出∠AFC。
通过旋转CA到CF，旋转角度为∠ACB，连接CF，△EFC与△DAC全等，得到FE=CD。问题再次转化为FE+BE，通过勾股定理，可以得出最小值。
2. 全等三角形中的手拉手旋转模型
手拉手模型指的是两个顶点相连、顶角相等的等腰三角形、等边三角形或等腰直角三角形。这些三角形的共同顶点相连，形成一个形象的“手拉手”结构，因此得名。
动态演示
无论△ADE绕点A旋转多少角度，△BAD与△CAE始终是全等三角形。