《利用平移坐标法探究平行四边形的存在性问题》
近年来，平行四边形的存在性问题在中备受关注。这类问题图形复杂，涉及的不确定因素较多，对学生的知识运用和分析能力提出了较高的要求。为了更好地理解和解决这些问题，我们可以借助平移坐标法来进行探究。
一、平移坐标法概述
1. 课本习题示例：
设想三架飞机P、Q、R保持编队飞行。在某一时刻，它们的坐标位置如图1所示。经过30秒后，飞机P飞到了P′的位置。我们需要确定飞机Q和R此时的位置，并写出它们以及飞机P的新坐标。
图1、图2、图3展示了飞机的飞行情况。实际上，三架飞机保持编队飞行，意味着它们保持相对位置不变。当飞机P进行平移时，飞机Q和R也进行了相同的平移。通过分析和计算，我们可以得出新的坐标位置。
2. 模型探究：
在坐标平面内，点A、B、C是三个不在同一直线上的点。我们需要找出以这三点为顶点的所有平行四边形的顶点D的坐标。
解：我们可以通过作平行线的方式来找出这些平行四边形。例如，过A、B、C分别作BC、AC、AB的平行线。这样，我们可以得到三个以A、B、C三点为顶点的平行四边形。对于每个平行四边形，我们可以根据平移的性质来确定顶点D的坐标。平移的性质告诉我们，对一个图形进行平移时，图形上所有点的横、纵坐标都要发生相同的变化。我们可以通过计算和分析来确定D点的坐标。