你是否对平方求和公式感到有些困惑，初看似乎难以捉摸其奥妙？别担心，让我们先来探索这个式子是否可计算。尝试运用你在小学学过的分数裂差的思维方法，看看能否解决这个问题。
接下来，让我们通过提示，以一种分解的思维方式来看待12的表达式。有兴趣的同学可以尝试自己用这种方法将23和34等式子通过作差的方式表示出来。
在此过程中，你或许会疑问：为什么能直接计算的12需要被复杂化地？回想当初学习分数裂差时，是不是先进行裂差再进行相消，便能达到简便计算的目的？那么，这个式子是否也能通过类似的步骤达到简化计算的效果呢？请暂停片刻，给自己几分钟时间尝试验证你的猜想。
·第一步，采用之前提到的裂差方法，将原始式子转换为下面的形式。观察后你会发现，确实存在可以相消的式子，例如两个带有红色下划线的部分，以及和蓝色下划线标出的部分。
·第二步，将相消后的简化式子书写出来。推导过程已过半，之前的铺垫工作已完成。
·接下来，正式开始平方求和公式的推导。通过前三步的转换，我们发现第三步的式子中前半部分是我们刚刚推导过的，而后半部分则是连续求和的式子。我们可以通过已知的求和公式将其表示出来，从而得到第四步的两个式子。
·最终，通过通分和简化，我们得到了平方求和的公式。