《商的近似值》教学设计与意图
【教学内容】
本节课主要讲解的是《义务教育教科书·数学》中关于小数除法中商的近似值的相关问题以及循环小数的知识点，是在学生前两个课时已习了小数除法计算方法的基础上进行学习的。
【教材简析】
本节课通过引入求腊肉单价问题，联系实际产生对于商的近似值的需求，展开教学。过程现除不尽的情况，进一步揭示循环小数等定义。教学过程中通过计算与生活实际的不断碰撞，提升学生的运用能力。
【教学目标】
1. 掌握用“四舍五入法”求出商的近似值，理解用“进一法”和“去尾法”求商的近似值。通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数的概念及其联系。
2. 经历现实情境、数学问题、计算、结合现实情境合理取值的整个过程，感受到数学与生活的密切联系。并且在现实情境中，引导学生独立思考，合作交流，发展学生的理性思维与严谨精神，增强学生数学应用意识。
3. 通过现实素材、数学历史等文化元素的渗透，体现数学的文化价值，增强学生的自豪感，发挥数学的育人价值。
【教学重难点】
掌握用“四舍五入法”求出商的近似值并且能够根据现实情境合理地取商的近似值；理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
通过谈话方式，引导学生回忆前两个课时的内容，并提出新问题，引入本节课的主题。
二、新课讲解，逐步引导
1. 四舍五入取商的近似值
通过具体例子，展示如何用“四舍五入法”求商的近似值，并引导学生理解“四舍五入”的原理。
2. 认识循环小数
通过除法计算，引导学生观察商的特点，理解循环小数的概念。并进一步解释有限小数、无限小数、循环小数的关系。
三、联系实际，运用知识
选择实际生活中的问题，引导学生运用所学的“四舍五入法”和循环小数的知识进行解决。培养学生的应用能力和解决问题的能力。
四、回顾反思，总结提升
通过回顾本节课的学习内容，帮助学生总结知识点，并引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的数学思维和数学应用能力。
【设计意图】
本节课的设计旨在通过创设生活情境，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。通过循序渐进的教学方式，帮助学生掌握知识点，培养学生的数学思维和数学应用能力。
我们看到的这些字符组合——
“4 亠”在表示中表示一个等值的概念，其中9可以近似表示为0.4444…的无限循环。
再来看“6-”和“8-”这些，它们的差值尚未给出，需要我们自己去计算。
你有没有想过，一些反复出现的数字序列背后其实蕴特殊的规律？
比如，一个不断重复出现的数字序列，在数学中我们称之为“循环小数”。例如，数字5.606060…的循环部分是60，而2.4666…的循环部分是6。
在书写这些循环小数时，我们常常会使用一些简化的方式来表示。如果循环部分只有一位，我们会在其上方标上一个点；如果循环部分超过一位，我们会在这个循环环节的首位和末位上方分别标上两个点。
举个例子来说明一下：像2.4666…这样的数字，在书写时我们可以简化为2.46。
再如5.6060…（这里我假设它是一个无限循环小数），我们可以简写为5.6重复某个数。
再如，数字2.17575…（这是一个每两位都有规律的循环小数），其循环环节中每个位置都有规律的改变，我们在表示时会注意到每一个位置上的数字。同时要注意这个环节的标记方式。