探索向量的奥秘，解构坐标系之深意，如不持续钻研似乎难言通透。
在平面直角坐标系的框架下，我们拓展至空间，以点O为中心构建起三维的直角坐标系。在这样一个广阔的空间里，曲线或曲面同样能够以方程或方程组的形式进行表达。我们将分章节详细介绍几种常见的几何体。今日，我们先从最基础的空间元素——平面开始说起。
虽然这是一个容易理解的概念，但似乎难以轻易记住。我们可以尝试用一种更生动的方式进行记忆。
设定条件如下：
在空间中，平面的方程可以这样表示。这就是平面的通用方程，而前面的方程也可称为点法式方程。
让我们通过一个实例来进一步理解。
若有一平面穿过三个特定的点，我们如何求得这个平面的方程呢？
解法：首先设定平面的方程为一般形式，然后代入这三个点的坐标进行求解。
这样得出的平面方程中，a、b、c分别代表了平面在三个坐标轴上的截距。这个方程的形式与直线的截距式有些许相似之处，我们也可以为其起一个形象的名字——截距式。
数学的世界里，不做题就如同游泳而不下水，缺乏实践就无法真正掌握技巧。接下来，我们一起来解决几个实际问题吧。
问题一：求经过特定点的平面方程。
解法：设定平面方程，然后代入点的坐标进行计算。通过解出的方程，我们可以看到平面的法向量是(14，9，-1)。
问题二：已知一个平面过原点及另一点(6，-3，2)，且与平面4x-y+2z=8垂直。求这个平面的方程。
对于这个问题，我们可以看到两个平面的关系。通过分析和计算，我们可以猜测出平面的可能形式。